2019-2020年高考数学一轮总复习 2.2函数的定义域与值域练习

《2019-2020年高考数学一轮总复习 2.2函数的定义域与值域练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮总复习2.2函数的定义域与值域练习一、选择题1．函数f(x)＝ln＋x的定义域为(　　)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)解析　要使函数有意义，则有即解得x>1.答案　B2．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝(x∈(0，＋∞))C．y＝(x∈N)D．y＝解析　选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中x∈N，值域不是(0，＋∞)；选项D中

2、x＋1

3、>0，故y>0.答案　D3．函数y＝2－的值域是(　　)A．[－2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[－，]解析　－x2＋4x＝－(x

4、－2)2＋4≤4,0≤≤2，－2≤－≤0,0≤2－≤2，所以0≤y≤2.答案　C4．若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析　若m＝0，则f(x)＝的定义域为R；若m≠0，则Δ＝16m2－12m＜0，得0＜m＜，综上可知，所求的实数m的取值范围为.选D.答案　D5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)解析　由题意，得⇒0≤x＜1，选B.答案　B6．已知函数f(x)＝的值域为[－2,2]，则实数a的取值范围是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,3]

5、C．[－3,0]D．(－3,0)解析　当－3≤x≤0时，f(x)∈[－2,2]；当0

6、－1≤x<1，或1

7、－1≤x<1，或1

8、测)定义运算：xy＝例如：34＝3，(－2)4＝4，则函数f(x)＝x2(2x－x2)的最大值为________．解析　∵x2≥0且当0≤x≤2时，2x－x2≥0；当x<0或x>2时，2x－x2<0，∴f(x)＝x2(2x－x2)＝当x∈[0,2]时，0≤f(x)≤4；当x∈(－∞，0)∪(2，＋∞)时，f(x)<0，∴f(x)的最大值是4.答案　4三、解答题10．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝－；(2)y＝log2(－x2＋2x)；(3)y＝e.解　(1)要使函数y＝－有意义，则∴0≤x≤1.即函数的定义域为[0,1]．∵函数y＝－为减函数，∴函数的值域为[－1,1]

9、．(2)要使函数y＝log2(－x2＋2x)有意义，则－x2＋2x＞0，∴0＜x＜2.∴函数的定义域为(0,2)．又∵当x∈(0,2)时，－x2＋2x∈(0,1]，∴log2(－x2＋2x)≤0.即函数y＝log2(－x2＋2x)的值域为(－∞，0]．(3)函数的定义域为{x

10、x≠0}，函数的值域为{y

11、0＜y＜1或y＞1}．11．若函数f(x)＝x2－x＋a的定义域和值域均为[1，b](b>1)，求a，b的值．解　∵f(x)＝(x－1)2＋a－，∴其对称轴为x＝1，即函数f(x)在[1，b]上单调递增．∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1，①f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b

12、，②又b>1，由①②解得∴a，b的值分别为，3.1．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[－2,0)∪(0,2]B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2]D．(－1,2]解析　因为解得－2≤x≤2且x>－1且x≠0，所以定义域为(－1,0)∪(0,2]．答案　B2．已知函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是________．解析　由题意可得a≤

13、x－1

14、－

15、x－2

16、恒成立，因此只需求f(x)＝

17、x－1

18、－

19、x－2

20、的最小值，而f(x)min＝－1，∴a≤－1.答案　(－∞，－1]3．对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函

21、数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．解析　依题意，h(x)＝当02时，h(x)＝3－x是减函数，∴h(x)在x＝2时取得最大值h(2)＝1.答案　14．函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明；(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,1