2019届高三数学下学期周考试题五理

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1、2019届高三数学下学期周考试题五理一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是()A．B．C．D．2．如果随机变量，且，则（）A．B．C．D．3．已知，则()A.B.C.D.4．已知，则展开式中，含的一次项的系数为（）A．B．C．D．5．如果以原点为圆心的圆经过双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点，而且被直线x=分成的两段圆弧弧长之比为2∶1，那么该双曲线的离心率e等于（）A.B.C

2、.D.6．在平面区域内随机取一点P，则点P在圆内部的概率（）A．B．C．D．7．已知网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.B.C.D.8．定义一种运算：，已知函数，那么的大致图象是（）9．对任意的n∈N*，数列{an}满足且，则an等于（　　）A.B.C.D.10．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，，若（为实数），则的最大值为（）A．4B．3C．-1D．-212．已知函数在上的最大

3、值为，最小值，则（）A.xxB.2018C.4034D.4036二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．已知为虚数单位，复数满足，则复数的模为．14．已知函数，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为.15．《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其

4、思想的一个程序框图，若输入a，b分别为8，2，则输出的n等于__________.16.已知圆C：，点P是圆M：上的动点，过P作圆C的切线，切点为E、F，则的最大值是_____________.三、解答题(本大题共70分=12×5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题12分)设函数（1）求的最小正周期及值域；（2）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．18．(本小题12分)为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值

5、.表中，.（1）根据散点图判断：与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）19．(本小题12分)如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，，.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.20．

6、(本小题12分)设，，，是椭圆：（）的四个顶点，四边形是圆：的外切平行四边形，其面积为.椭圆的内接的重心（三条中线的交点）为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.21．(本小题12分)已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，讨论函数的零点的个数；（3）若，正实数满足，证明选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．已知直线（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立直角坐标系

7、.（1）求曲线的极坐标方程，直线的普通方程；（2）把直线向左平移一个单位得到直线，设与曲线的交点为，，为曲线上任意一点，求面积的最大值.23．已知函数．（1）求不等式;（2）若函数的最小值为，且，求的取值范围．高三数学（理）试卷参考答案一、CDAACBBBADAD9．A【解析】∵且，∴，，即，∴，故选A.10．D11．A【解析】由及，得，则；画出可行域和目标函数基准线，如图所示．设，将化为，当直线向右下方平移时，直线在轴的截距减小，变大；由图像可得当直线过点时，取到最大值．12．【答案】D【解析】∵∴令则∴∴关于中

8、心对称∴在关于中心对称∴，故选D13．;14．;15．5;16．.17．（Ⅰ）；（Ⅱ）解：（Ⅰ）=，所以的最小正周期为，∵∴，故的值域为，（Ⅱ）由，得，又，得，在中，由余弦定理，得=，又，，所以，解得所以，的面积.18．（1）（2）（3）至少印刷10千册.解：（1）由散点图判断，适宜作为每册成本费与印刷册数的回归方程.（2）令，先建立关于的线性回归方程，由于