学年高三数学下学期第五周周考试题理

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1、重庆市兼善中学蔡家校区2013-2014学年高三数学下学期第五周周考试题理（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求,每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。a+i1.已知a是实数,1-i是纯虚数，则a=2.己知双曲线C:=±a.yB.21b(a=±1xc.2，则C的渐近线方程为0,b0）的离心率为D・yx=土3•设变量Xy满足约束条件x_y§2y30,则目标函数zy2x的最小值为A.-7B.-4c.D.24•若（Xn）X展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为A.-

2、84B+84（亡）C.-365.将函数Y3cosxsinxxR的图像向左平移Tt个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则的最小值是A.12B.6C.3D.66.己矢护HiABCAiB1C1的6个顶点都在球0的球面上，若AB3,AC4,ABAC,AAi12，则球O的半径为A.a3172B.P-ai3PC・210D.7.sin(若)sinCOS()COSp=-a104_5,且为第二象限角，则+—+a=tan()4A.B.C.D.n20138•若数列3n'的通项公式分别是2012(1)a,b2(1)实数a的取值范围是（）A.B.D.9.设函数f(x)=x2-23x+60,g(x)=f(x

3、)+

4、f(x)

5、,则g⑴+g⑵+…+g(20)=()A.0B.38C.56D.11210.设函数（）=3-4+（0vv2）有三个零点为旳怡，且Xi12.13为必做题彳4、15、16为为选做题，考果能做则cos2曲值是12•平面向量a与b的夹垢(2,0),a2b23,则b13•已知正实数a、b满++224abab的最小值为14・（几何证明选讲选做题）如图拆O的弦，BA,DC的延技交于点P.

6、若AB是半径等于PA=4,PC=5,3的谢的直径，CD是圆CBD=P07T坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线2的公共点个数是COS(与圆16.（不等式选讲选做题）已知函数fX（）71若关于x的不等式f（x）值范團三、解答题：（本大题共6小题，共75分，请在答题卡各自题目的答题区域催兀一a+a厂:JfM—tan（x函数3解答应写岀文字说明,证明过程镰。a17.(13分)函数71a+（I）求f（x）的最小正周期及sin(cos(2sin()4的值.（8分）18.(13分)斓间,P1的解集是R,则m的取3（）的值;（5分）2高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型注中按服

7、务区的先后每间爾辆就抽取一辆的抽样方抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60,65）,[65,70）,[70,75）,[75,80）,[80,85）,[85,90）后得到如图的频率分布直方图.问：（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法1分）（2）求辿辆小型车辆车速的众数和屮数的讳值（3分）19.（13分）如图，三棱柱ABCABrCi中，CACB,=AB=AA，厶BAA〔=66.1（7分）（I）证明：AB丄AC（6分）（n）若平面ABC丄平面AABB,AB=CB=2，求直线AC与平面BB1C1C所成角的正弦值•111A£20（12分）

8、.设公差不为0的等差数列｛an｝的首项为1,且a2,a5,a14构成等比数列.（6分）（I）求数列｛an｝的通项公式；（6分）21.（12分）已知两圆

9、PCI亠

10、PC

11、=2＞；212•C0,2:+x2^2=的圆心分别为C2,P为一个动点，且b_++b==丄2nn，■■■12aa2nb1（U）若数列｛bn｝满足anN求｛bn｝的通项公式（1）求动点P的轨迹M的方程；（5分）iqc

12、=

13、cp

14、?若存在，求直线

15、的（2）是否存在过点A（2,0）的直线I与轨迹M交于不同的两点C>D,使得方程；若不存在，请说明理由・（7分）=2+x22.（12分）已知函数f（x）~（axx）e,其中e是自然对

16、数的底数，aR.（1）当a6时，解不等式f（x）0；◎分）（2）当a仟时，求整数t的所有值，使方程f（x）x2在［T,t*1］上有解；右分）（3）若仆）在［1,4］上是单调增函数，求a的取值范围.（7分）17解(1)f（x）的最小正周期为T=(2)33f(4)=tan(_J_l)=tan^=73(3)由71fQa+JL)=_一得22171tan［一(Qx+2L)_工］=__即tar>(+ot32621L__2高三数学周考（5）答案选择题题号12345678