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《2019届高三数学上学期第六次双周考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第六次双周考试题文一、选择题：（每题5分）1.已知集合,,集合,则集合的子集个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42.已知a,b都是实数,:直线与圆相切;,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.如图1,四棱锥中,底面,底面是直角梯形,该四棱锥的俯视图如图2所示,则的长是( )A.B.C.D.4.已
2、知满足约束条件,若的最大值为,则的值为( )A.4 B.5 C.8 D.95.双曲线的离心率是,过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是,则双曲线的实轴长是( )A.B.C.D.6.函数的图象是( )A.B.C.D.7.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为( )A.B.C.D.8.在长方体中,,与所成的角为,则( )A.B.3C.D.9.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三
3、角形,如图所示,试求第七个三角形数是( )A.27 B.28 C.29 D.3010.设函数,则( )A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称11.下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“若,则”的逆否命题为真命题D.命题“使得”的否定是:“均有”12.设向量与垂直,则( )A.B.C.
4、0D.二、填空题：(每题5分)13.抛物线的焦点坐标是__________.14.己知函数.若函数在定义域内不是单调函数,则实数的取值范围是__________.15.已知圆锥的高为,侧面积为,若此圆锥内有一个体积为的球,则的最大值为__________.16.在平面直角坐标系中,点在单位圆上,设,且.若,则的值为__________.三、解答题：17.（10分）已知1.求与的夹角;........（5）2.求...............（5）18.（12分）已知函数1.求在上的最大值及最小值.......
5、...（6）2.若,,求的值...（6）19.（12分）设数列的前项和为,且1.求数列的通项公式;.......................（6）2.设,求数列的前项和.....................（6）20.（12分）在三棱锥中,底面,,,是的中点,是线段上的一点,且,连接1.求证:平面.............................................................（5）2.求点到平面的距离..............................
6、...（7）21.（12分）已知函数1.求函数的单调区间.................................（6）2.探究:是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由..................................（6）22.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；.....................................（4）（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值．..
7、................（8）一．BBABBADDBDCC二．17.答案：1.因为,所以.因为,,所以,解得,所以.2.18.答案：1.当时,最大值为;当时,最小值为2.由已知,且19答案：1.由①,②,①-②得,,又当时,,即,(符合题意)∴是首项为,公比为的等比数列,2.由得:∴,③,④③-④得:,20答案：1.证明:因为,所以.又,所以在中,由勾股定理,得.因为,所以是的斜边上的中线.所以是的中点.又因为是的中点,所以直线是的中位线,所以.又因为平面,平面,所以平面2.由得,.又因为.所以.又因
8、为,所以.易知,且,所以.设点到平面的距离为,则由,得,即,解得.即点到平面的距离为.解析：21.答案：1.依题意,,令,解得,故,故当时,函数单调递减,当时,函数单调递增;故函数的单调减区间为,单调增区间为2.,其中,由题意知在上恒成立,,由可知,,,记,则,令,得.当变化时,的变化情况列表如下:极大值故,当且仅当时取等号,又,从而得到.22.【解析】（Ⅰ）由题意得……………………2分解得，．……
