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《2019-2020年高考数学一轮复习 4.3三角函数的图象及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习4.3三角函数的图象及性质A组 xx年模拟·基础题组A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.(xx北京朝阳期中,7)如图是某地一天中6时至14时的温度变化曲线,近似满足函数关系:y=Asin(ωx+φ)+b其中ω>0,<φ<π,则估计中午12时的温度为( ) A.30℃B.27℃C.25℃D.24℃3.(xx福州质检)将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的图象的一条对称轴是( )
2、 A.x=-B.x=C.x=D.x=4.(xx宁夏银川一中质检)函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=sinB.f(x)=sinC.f(x)=sinD.f(x)=sin5.(xx吉林延吉3月,8)已知函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为4π,则( ) A.函数f(x)的图象关于点对称B.函数f(x)的图象关于直线x=对称C.函数f(x)的图象向右平移个单位后,图象关于原点对称D.函数f(x)在区间(0,π)内单调递增6.(xx重庆巴南二模,8)函数f(x)=sin(ωx+φ
3、)ω>0,
4、φ
5、<的部分图象如图所示,如果x1,x2∈,x1≠x2,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( )A.B.C.D.17.(xx湖南益阳4月,17)已知函数f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围.B组 xx年模拟·提升题组限时:35分钟1.(xx北京延庆一模,7)同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于x=对称,③在上是增函数”的一个函数是( )A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos2.(xx甘肃嘉峪关一中三模,8)函数f(x)=si
6、n(2x+φ)的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为( )A.-B.-C.D.3.(xx辽宁铁岭一中检测)将函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为( )A.B.C.0D.-4.(xx皖南八校二模,12)已知函数f(x)=sin,其中x∈.当a=时,f(x)的值域是 ;若f(x)的值域是,则a的取值范围是 . 5.(xx黑龙江哈尔滨六中期中,18)已知函数f(x)=2·sincos+sin2x+a的最大值为1.(1)求常数a的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)若将f(x)
7、的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.A组 xx年模拟·基础题组1.C 因为f(x)=cos=sin=sin=sin2+,所以要得到函数f(x)=cos的图象只需将函数g(x)=sin的图象向左平移个单位长度.故选C.2.B 由题中函数图象可得b=20,A=30-20=10,根据·=10-6,可得ω=.由题中函数图象可得×6+φ=2kπ+(k∈Z),求得φ=2kπ+(k∈Z),又<φ<π,∴φ=,∴函数解析式为y=10sin+20.令x=12,可得y=10sin+20=10sin+20=10×+20≈27,则估计中午12时的温度为27
8、℃,故选B.3.A 由题意知函数g(x)=sin=sin,由2x-=+kπ(k∈Z)得,x=+(k∈Z).当k=-1时,x=-.4.A 由题图可知,函数y=f(x)的最小正周期为T=×4=π,又T=,所以ω=2,又函数f(x)的图象经过点,所以sin=1,则+φ=2kπ+(k∈Z),解得φ=2kπ+,又
9、φ
10、<,所以φ=,所以函数f(x)的解析式为f(x)=sin.5.C 因为函数的周期T==4π,所以ω=,所以f(x)=sin.f=sin=sin=,所以A,B错误.将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)=sin=sin的图象,关于原点对称,所以C正确.由-+2kπ≤x+
11、≤+2kπ(k∈Z),得-+4kπ≤x≤+4kπ(k∈Z),所以f(x)=sin的单调递增区间为,k∈Z,所以D错误.故选C.6.C 由图象可知T=π,∴ω=2.∴f(x)=sin(2x+φ),将代入,可得φ=,∴f(x)=sin,∵f(x1)=f(x2),x1,x2∈,x1≠x2,∴x1+x2=,∴f(x1+x2)=sin=.7.解析 (1)f(x)=sinωx-+=sinωx+·cosωx=sin.因为f(x)的最小正周期为π,所以ω=2.所以f(x)=sin.由
