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《2019-2020年高考数学 课时43 点与直线、直线与直线的位置关系练习（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学课时43点与直线、直线与直线的位置关系练习（含解析）1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( )A.B.C.D.2.直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.[-2,0)∪(0,2]D.(-∞,+∞)3.已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=( )A.-4B.-2C.0D.2
2、4.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是( )A.1B.2C.D.45.m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+2=0垂直的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点是P(1,-1),则直线l的斜率是( )A.-B.C.-D.7.直线(2m-1)x-(m+1)y-(m-11)=0恒过定点 . 8.已知直线l:ax+y+2=0
3、与双曲线C:x2-=1的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是 . 9.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是 . 10.已知直线y=x+2,点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,求点P到该已知直线的最小距离.11.已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+
4、(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?12.(1)求点A(3,2)关于点B(-3,4)的对称点C的坐标;(2)求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程;(3)求点A(2,2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标.1．答案:C解析:d=.2．答案:C解析:令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,所以所求三角形面积为
5、-b
6、=b2,且b≠0,b2≤1,所以b2≤4,所以b∈[-2,0)∪(0,2].3．答案:B解析:l的斜率为-1,则l1
7、的斜率为1,kAB==1,∴a=0.由l1∥l2,得-=1,b=-2,∴a+b=-2.4．答案:B解析:由直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行可得.∴m=8,直线6x+8y+14=0可化为3x+4y+7=0.∴d==2.5．答案:A解析:由直线mx+(2m-1)y+1=0与3x+my+2=0垂直可知3m+m(2m-1)=0,∴m=0或m=-1.∴m=-1是两直线垂直的充分不必要条件.6．答案:A解析:由题意,可设直线l的方程为y=k(x-1)-1,分别与y=1,x-y-7=0联立解得M,
8、N.又因为MN的中点是P(1,-1),所以由中点坐标公式得k=-.7．答案:(4,7)解析:(方法一)原方程可化为m(2x-y-1)+(-x-y+11)=0.由∴直线恒过定点(4,7).(方法二)给m两个随意不同值,把得到的两个方程组成方程组,方程组的解即为定点坐标.不妨令m=0和m=1,得解得∴直线恒过定点(4,7).8．答案:解析:由题意知,双曲线C的渐近线方程是2x±y=0,且直线l恒过点(0,-2),则所求的两条平行直线之间的距离为.9．答案:(-4,0)解析:AB的中点坐标为(1,2),线段A
9、B的垂直平分线方程为y=x+,将其与欧拉线方程联立,解得外心(-1,1).设C(a,b),则重心,有+2=与(a+1)2+(b-1)2=(2+1)2+(0-1)2=10,联立方程得(不合题意,舍去),即C(-4,0).10．解:当点P为直线y=x+2平移到与曲线y=x2-lnx相切的切点时,点P到直线y=x+2的距离最小.设点P(x0,y0),f(x)=x2-lnx,则f'(x0)=1.∵f'(x)=2x-,∴2x0-=1.又x0>0,∴x0=1.∴点P的坐标为(1,1),此时点P到直线y=x+2的距离
10、为.11．解:(1)当m=-5时,显然l1与l2相交但不垂直;当m≠-5时,两直线l1和l2的斜率分别为k1=-,k2=-,它们在y轴上的截距分别为b1=,b2=.由k1≠k2,得-≠-,即m≠-7且m≠-1.∴当m≠-7且m≠-1时,l1与l2相交.(2)由得m=-7.∴当m=-7时,l1与l2平行.(3)由k1k2=-1,得·=-1,m=-.∴当m=-时,l1与l2垂直.12．解:(1)设C(x,y),由中点坐标公式得解得故所求的对称点
