2019届高三数学上学期第一次联考试题 理 (I)

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1、2019届高三数学上学期第一次联考试题理(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数z满足z＋2＝6＋i(i是虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U＝R，N＝，M＝，则图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.3.设等差数列的前项和为,点在直线上,则（）A.     B.      C.      D.4.设,则(   )A.B.C.D.5．为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女

2、至少各有一人，则不同的选法共有（）A.140种B.70种C.35种D.84种6．已知平面向量的夹角为，且，则()A.1B.C.2D.7．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（）A.B.C.D.8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为（）A.2B.4C.6D.49．若实数满足不等式组，则目标函数z=的最大值是（）A.1B.C.D.10. 已知f(x)=sin(xxx+)+cos(xxx—)的最大值为A，若存在实数x1、x2，使得对任意实数x总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则A

3、x1—x2

4、的最小

5、值为（）A.B.C.D.11．已知双曲线，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.212．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，边长为，面A1DB与面A1DC1的重心分别为E、F，求正方体外接球被EF所在直线截的弦长为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，满分20分。13．若为正实数，且，则的最小值为14．等差数列的前项和为，，，则____________．15.已知AB为圆O：x2＋y2＝1的直径，点P为椭圆＋＝1上一动点，则·的最小值为____.16．已知的三边分别为，，，所对的角分

6、别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为三、解答题（共70分）17.（12分）已知等差数列{an}中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10项和S10＝100.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和．18.（本小题满分12分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格的人数；（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?（3）

7、从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．19.在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,,,,是中点.(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.20．在平面直角坐标系中，椭圆：（）的短轴长为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标．21.（12分）已知函数在处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）设，若，且对任意的恒成立，求的最大值.选考题：共10分。请同学们在第22

8、和23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求．23．（本小题满分10分）[选修4—5：不等式选讲]已知函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式在上的解集为,求实数的取值范围.数学试卷（理）参考答案一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.D2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.B10.C11.B12.D二、填

9、空题（共20分，5分/小题）13.1415._2__.16、(12,24]三、解答题（共70分）17.解(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．由已知得解得所以数列{an}的通项公式为an＝1＋2(n－1)＝2n－1.(2)bn＝＝，所以Tn＝＝＝.18．（12分）【解析】（1）由题意知之间的频率为：，···········2分，获得参赛资格的人数为···········4分（2）在区间与，，在区间的参赛者中，利用分层抽样的