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《2019-2020年高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质优化训练新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质优化训练新人教B版必修5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.函数y=xcosx（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：由f(-x)=(-x)·cos(-x)=-x·cosx=-f(x)，可知f(x)是奇函数.答案：A2.若α、β∈（，π），且tanα＜cotβ，则必有（）A.α＜βB.β＜αC.α+β＜D.α+β＞解析：∵α、β∈（，π）,∴-β∈（，π）.∵tanα＜cotβ=tan（-β），且tanx在（，π）上
2、单调递增,∴α＜-β,∴α+β＜.答案：C3.函数y=的定义域是___________________.解析：要使函数y=有意义，则有即x≠kπ-，且x≠kπ+（k∈Z）.∴函数的定义域为｛x｜x∈R，且x≠kπ-，x≠kπ+，k∈Z｝.答案：｛x｜x∈R，且x≠kπ，x≠kπ+，k∈Z｝4.函数y=3cosx+1的最大值是________________，最小值是________________.解析：∵-1≤cosx≤1,∴y=3cosx+1的最大值是4，最小值是-2.答案：4-210分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.余弦函数y=cos
3、x的单调减区间是（）A.［2kπ，2kπ+π］，k∈ZB.［2kπ-，2kπ+］，k∈ZC.［2kπ+π，2kπ+2π］，k∈ZD.［2kπ+，2kπ+］，k∈Z答案：A2.函数y=3cos（2x+）+1取得最大值时，x的值应为（）A.2kπ-，k∈ZB.kπ-，k∈ZC.kπ-，k∈ZD.kπ+，k∈Z解析：依题意，当cos（2x+）=1时，y有最大值，此时2x+=2kπ，k∈Z，变形为x=kπ，k∈Z.答案：B3.下列说法不正确的是（）A.正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是［-1，1］B.余弦函数当且仅当x=2kπ（k∈Z）时取得最大值
4、1，当且仅当x=（2k+1）π（k∈Z）时取得最小值-1C.正弦函数在每个区间［+2kπ，+2kπ］（k∈Z）上都是减函数D.余弦函数在每个区间［2kπ-π，2kπ］（k∈Z）上都是减函数提示：画出正、余弦函数一个周期的图象，分析即得.答案：D4.(xx高考全国卷Ⅰ,5)函数f(x)=tan（x+）的单调增区间是（）A.(kπ-,kπ+)，k∈ZB.(kπ,(k+1)π)，k∈ZC.（kπ-，kπ+），k∈ZD.（kπ-，kπ+），k∈Z解析：由题意kπ-＜x+＜kπ+，∴kπ＜x＜kπ+，k∈Z.∴增区间为（kπ，kπ+），k∈Z.答案：C5
5、.(1)三个数cos，sin,-cos的大小关系是_______________;(2)比较tan1、tan2、tan3的大小:_______________.(1)解析：∵sin=cos（-）=cos1.47,-cos=cos（π-）=cos1.39，cos=cos1.5，而y=cosx在［0，π］上是减函数，故由0＜1.39＜1.47＜1.5＜π可得cos1.5＜cos1.47＜cos1.39，∴cos＜sin＜-cos.答案：cos＜sin＜-cos(2)解析：∵tan2=tan（2-π）,tan3=tan（3-π）,又∵＜3＜π,∴＜3
6、-π＜0，显然，＜2-π＜3-π＜1＜.而y=tanx在（，）内是增函数，∴tan（2-π）＜tan（3-π）＜tan1，即tan2＜tan3＜tan1.答案：tan2＜tan3＜tan16.如何由y=sinx的图象得到y=2cos(x+)的图象?解：∵y=2cos(x+)=2sin(x+),∴可由y=sinx的图象向左平移个单位,得到y=sin(x+)的图象,再把y=sin(x+)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=sin(x+)的图象,再把纵坐标伸长到原来的2倍,得到y=2sin(x+)的图象,即y=2cos(x+)的图象.30分钟
7、训练(巩固类训练，可用于课后)1.函数y=-5cos（3x+1）的周期为（）A.B.3πC.D.解析：该函数最小正周期T==.答案：C2.函数y=tan2（x+）（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数解析：∵y=tan2（x+）=tan（2x+）=-cot2x=，∴f（-x）==-f（x）.∴f（x）为奇函数.答案：A3.将函数y=cosx图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的解析式为（）A.y=cos（2x+）B.y=cos（-）C.y=cos（-）D.y=cos（+）解
8、析：根据题意,函数的变化过程是:y=cosx→y=cosx→y=cos（x-）=cos（-）.答案：C4.函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方
