2019届高三数学上学期期中联考试题文 (I)

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1、2019届高三数学上学期期中联考试题文(I)一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1.已知集合A＝{x

2、－1≤x≤1}，B＝{x

3、x2－2x<0}，则A∪(∁RB)＝(　　)A．[0,1]B．(－∞，1]∪[2，＋∞)C．[－1,0]D．[1,2]2.已知条件p：x＋y≠2，条件q：x，y不都是1，则q是p的(　　)A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数f(x)＝x2-4x＋3，x∈[－4,6]．则f(x)的值域为（）A.[15,35]B.[-1,35]C.[-

4、1,15]D.[3,15]4．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　　)A．(－，)B．(，)C．(－，)D．(，)5.在等差数列{an}中，a2＋a4＝15－a3，Sn表示数列{an}的前n项和，则S5＝(　　)A．5B．15C．25D．756.已知函数＝sin(ωx＋φ)+1(ω>0，

5、φ

6、<)的最小正周期为4π，且对任意x∈R，都有≤成立，则图象的一个对称中心的坐标是(　　)A.B.C.D.7.已知函数f(x)为奇函数，对任意x∈R，都有f(x＋6)=f(x)，且f(2)＝4，则f(2014)＝(　　)A．－4B．－8C

7、．0D．－168.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则该三角形的形状是(　　)A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形9.已知函数f(x)＝，则该函数的单调递增区间为(　　)A．(－∞，1]B．[-1，1)C．(1，3]D．[1，＋∞)10.已知y＝f(x)为(0，＋∞)上的可导函数，且有＋>0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当b>a时，有(　　)A．af(b)>bf(a)B．af(b)bf(b)11.已知函数(a>0，且a≠1)，若数列{an}满足an＝f(n

8、)(n∈N*)，且是递增数列，则实数a的取值范围是(　　)A．(1,3)　　　B.(0,1)C．D．(2,3)12.设f(x)＝

9、lnx

10、，若函数f(x)－ax=0在区间(0,4)上有三个根，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13.已知，是方程x2-3x＋4＝0的两根，且∈，则＝________.14.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝242，则n＝________.15．已知命题p：；命题q：.若命题“p∨q”是真命题，则实数a的取值范围为___

11、_____．16.若函数在区间上有极值点,则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知命题：函数为定义在上的单调递减函数，实数m满足不等式.命题：当x∈时,方程有解.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.18.（本小题12分）已知函数f(x)＝2sinxsin.(1)求函数f(x)的对称轴和单调递增区间；(2)当x∈时，求函数f(x)的值域．19.（本小题12分）已知函数f(x)＝x+alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值

12、．20.（本小题12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝atanB，且A为钝角．(1)证明：A－B＝；(2)求sinB＋sinC的取值范围．21.（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，试求数列{bn}的前n项和Tn.22．（本小题12分）已知函数f(x)＝x－(a＋1)lnx－(a∈R)，g(x)＝x2＋ex－xex.(1)当x∈[1，e2]时，求f(x)的最小值；(2)当a<1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任

13、意的x2∈[－1,0]，f(x1)