2019年高二下学期数学期末复习试题及答案 (2)

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1、高二数学文科期末复习三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.命题“存在一个偶数是素数”的否定为　　　▲　　　．2.函数的定义域为　　　▲　　　．3.设z＝(3－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为　　　▲　　　．4.设全集U=R，A={︱}，B={︱}，则下图中阴影表示的集合为　　　　▲　　．5.已知复数z满足，则的最小值为　　　▲　　　．6.函数的值域为　　　▲　　　．7.已知，则的值为　　　▲　　　．8.函数的单调递减区间为　　　▲　　　．9.观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论

2、：对于n∈N*，×＋×＋…＋×＝　　▲　．10.已知，则　　　▲　　　．11.已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径　▲成立.12.已知是定义在R上的奇函数，当，则实数的取值范围是　　　▲　　　．1.已知点A(0，1)和点B(－1，－5)在曲线C：为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则　　▲　．2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为　　　▲　　　．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤．3.(本小题满分14分)（1）计算；（2）已知是虚数单位，实数；（3）若复数为纯虚数，求实数的值。4.(本小题满分14分)已知命题：“，使等式成立”是真命题．（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．17.(本小题满分14分)已知数列满足，，（1）写出；（2）由前5项猜想数列通项公式并证明18.(本小题满分16分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为3元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；

4、（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．19.(本小题满分16分)已知函数（）.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)已知，（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；（2）当＝1时，求函数上的最小值和最大值；（3）证明：对一切成立。参考答案1、所有偶数都不是素数2、　　　3、104、（3,10］5、26、7、8、9、10、－411、12、13、714、15.解：（1）原式＝　　　　　　　　　　……………………………2分　　　　　　　　

5、＝－1　　　　　　　　　　　……………………………4分　　（2）由………………6分　　　　　则　　……………………………8分(3)由……10分　　　　　　　　　………………………12分　　　　　　　　　　　　　　…………………………14分　　　　　　（既不写出“”也不检验的扣2分）16．解：(1)由题意知，方程在上有解，即的取值范围就为函数在上的值域，………………2分易得…………………5分(2)因为x∈是x∈的必要条件，所以…………………7分当时，解集为空集，不满足题意……………………9分当时，，此时集合则，解得……………………11分当时，，此时集合则，解

6、得……………………13分综上，或　……………………14分17．解：（1）　　　…………………………4分　（2）猜想　　　　　　　　　　　　　…………………………7分　　　　　　　　…………………………10分　　首项，公差　　　　　　　　　　…………………………11分　　　　　　　　　　…………………………14分18．解：（1）由题得该连锁分店一年的利润（万元）与售价的解：函数关系式为…………………………3分（2）　……………………………6分令，得或　……………………………8分.①当，即时，时，，在上单调递减，故……………………10分②当，即时，时，；时，在

7、上单调递增；在上单调递减，故……………………14分答:当，每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元；当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元.……………………16分19．解：(1)∵（）,∴在上是减函数，……………………2分又定义域和值域均为，∴，……………………5分即，解得.……………………7分(2)∵在区间上是减函数，∴，……………………9分又，且，∴，.……………………12分∵对任意的，，总有，∴，……………………14分即，解得，又，∴.……………………16分20．解：（1）对一切恒成立，即恒成立.也就是－

8、在恒成立.………………2分令，则，……………3分在上，在上，因此，