数学理卷·2015届河北省衡水中学高三小一调考试（2014.08）

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1、2014-2015学年度高三年级小一调考试数学试卷（理科）【试卷综评】本次试卷从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查

2、；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给出选项只有一项是符合题目题意．请将正确答案的序号填涂在答题卡上）【题文】1.已知集合A=，若,则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】解不等式；集合关系及运算.A1E3【答案解析】C解析：因为A=，所以B时成立，此时；时，即时，要使，需使，即，综上得实数a的取值范围是，所以选C.【思路点拨】先由已知求得集合A，再由知需要讨论与两种情况.【题文】2.设集合，，则（）A.B.C.D.【知识点

3、】交集及其运算．A1【答案解析】D解析：∵，，∴，故选D．【思路点拨】由集合的交运算知，由，，，能得到．【题文】3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若则”的否命题为：“若则”；B.“”是“”的必要不充分条件；C.命题“，使得”的否定是：“均有”D.命题“已知若或，则”为真命题.【知识点】命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2A3【答案解析】C解析：对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：因为x=-1⇒x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误．对于D：其逆否命题

4、是“已知若，则且”此命题显然不对，故D错误.所以选C.【思路点拨】根据命题的否定，否命题，四种命题的关系及充分条件，必要条件判断结论.【题文】4.设是定义在R上的函数，则下列叙述一定正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数【知识点】函数奇偶性的判定.B4【答案解析】D解析：对于选项A：设，则，所以是偶函数，所以选项A不正确；同理可判断：奇偶性不确定，是奇函数，是偶函数，所以选D.【思路点拨】依次设各选项中的函数为，再利用与关系确定结论.【题文】5.设为实数，命题甲：.命题乙：，则甲是乙的（）A.充分不必要

5、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】B解析：命题甲：，不能推出命题乙：，比如当取a=2，b=1，当然满足甲，但推不出乙；若命题乙：成立，则可得a，b均为负值，且a＜b，由不等式的性质两边同除以b可得，即甲成立，故甲是乙的必要不充分条件，故选B.【思路点拨】举反例a=2，b=1，可证甲不能推乙，由不等式的性质可证乙可推甲，由充要条件的定义可得．【题文】6.定义两种运算：则函数（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又

6、不是偶函数【知识点】函数奇偶性的判断.B4【答案解析】A解析：根据题意得：，由得这时，所以因为，是奇函数，所以选A.【思路点拨】先利用新定义把f（x）的表达式找出来，在利用函数的定义域把函数化简，最后看f（x）与f（-x）的关系得结论．【题文】7.已知函数若实数满足则（）A.-2B.-1C.0D.2【知识点】函数的奇偶性.单调性的判定.B3B4【答案解析】D解析：因为函数的定义域为R，且=，所以是R上的奇函数.显然是的增函数，所以是R上的增函数.因为，所以，所以从而所以选D.【思路点拨】先判定函数是奇函数，再判定此函数是R上

7、增函数，所以为，所以从而.【题文】8.已知函数，若则的取值范围是（）A.【知识点】函数的奇偶性，解不等式.B4E3【答案解析】C解析：因为，所以是偶函数，所以为，解得，所以选C.【思路点拨】先确定是偶函数，所以为，解得.【题文】9.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线，另一种平均价格曲线，如表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；表示2小时内的平均价格3元，下面给出了四个图像，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（）.【知识点】函数的图象与图象变化．B8【答案解析】C解析：解：刚开始交易时

8、，即时价格和平均价格应该相等，A，D错误；开始交易后，平均价格应该跟随即时价格变动，即时价格与平均价格同增同减，故A，B，D均错误．故选C．【思路点拨】根据已知中，实线表示即时曲线y=f（x），虚线表示平均价格曲线y=g（x），根据实际中即时价格升高时，平均价格也随之升高，价格降低时平均价