2019-2020年高考必做38套（31）（数学理）

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1、2019-2020年高考必做38套（31）（数学理）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若复数满足,则的值等于()A．B．C．D．，2、在各项均不为零的等差数列中，若，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）=A．B．C．D．4.、某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？()A.18B.19C.20D.215、已知向量

2、且则向量等于()A.B.C.D.6、椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．7．若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）8、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~12题）9、已知函数.10、如图10－12的程序框图输出的结果为　　　　　．否是图10

3、－12开始输出i,i+2结束输入=11．已知点M（a，b）在由不等式组所在平面区域的面积是____________________.12、若规定的解集是___________________.13、(不等式选讲选做题).若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是.14、（几何证明选讲选做题）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．15、(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.三、解

4、答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；（2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值；（3）求函数的值域.17.（本题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，.（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．18、（本小题满分14分）如图，矩形中，，，ABCDEFG

5、为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19、（本小题满分14分）已知数列{xn}的各项为不等于1的正数，其前n项和为Sn，点Pn的坐标为（xn,Sn），若所有这样的点Pn(n=1,2，…)都在斜率为k的同一直线(常数k≠0,1)上.（Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；（Ⅱ）设满足ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由.20、（本小题满分14分）已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值

6、2，其中b∈N且f(1)<(1)试求函数f(x)的解析式；(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。21、（本小题满分14分）设上的两点，满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.2011年广东省教研室推荐高考必做38套理科试题参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．答案C解析

7、：，2．答案：A解析：设公差为d，则an＋1＝an＋d，an－1＝an－d，由可得2an－＝0，解得an＝2（零解舍去），故2×（2n－1）－4n＝－2，3．答案：C分析：该正三棱柱的直观图如图所示，且底面等边三角形的高为，正三棱柱的高为2，则底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的表面积为4.答案:C解析：用分层抽样方法抽样.∵=，∴200·=8，125·=5，50·=2.故O型血抽8人，A型