2019-2020年高考必做38套（21）（数学理）

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1、2019-2020年高考必做38套（21）（数学理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第6页．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在小答题卡上．同时，用黑色钢笔将姓名、考号、座位号填写在模拟答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把模拟答题卡上对应题目的答案标号涂黑；最后，用2B铅笔将模拟答题卡上的答案转涂到小答题卡上，不能答在试题卷上．3．考试结束后，将模拟答题卡和小答题卡一并交回．一．选择题：本大题共8个小题；每小

2、题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.若条件,条件则¬是¬的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.（）A．B．C．D．3．在各项都为正数的等比数列中,首项是,前三项和为21,则()Ａ．33Ｂ．72Ｃ．84Ｄ．1894．已知函数上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任班长，其中至少有1名女生当选的概率是()A．B．C．D．6.设是方程的解，则属于区间()A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7.若，则=（）A.1B

3、.0C.-1D.28．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是（）A．①B．①②C．①③D．①②③第Ⅱ卷(非选择题共110分)注意事项:第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效．二．填空题：本大题共9个小题,分必做题和选做题，每小题5分，共30分．必做题：考生必须作答第9至第13题．9．已知i，j为互相垂直的单位向

4、量，a=i–2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是　　．10．在直角坐标平面内，由直线和抛物线所围成的平面区域的面积是.11．在如下程序框图中，输入，则输出的是__________否是开始输入f0(x)结束=xx输出fi(x)12．F1、F2是椭圆的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2=．13.不等式：的解集为选做题：从第14、15两道题中选做一题，两题都答的只计算第一题的得分。14．极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为.AODBC15．如图，是半圆的直径，在半圆上，于，且，设，则＝.三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文

5、字说明，证明过程或演算步骤。16．(本题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a的最大值为1．(1)求常数a的值；(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合；(3)若x∈[0，p]，求函数的值域．17.(本题满分12分)如图所示,有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.132A321B（B）（Ⅰ）求<2且>1的概率；(Ⅱ)

6、某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？18．（本题满分14分）如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．19．（本题满分分）已知数列满足：且．（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；20．（本题满分14分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2

7、的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（－2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围.21．（本题满分分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．（Ⅰ）设，试求函数的表达式；（Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．2011年广东省教研室推荐高考必做38套（21）数学（理科）