2019-2020年高中数学 第一章 算法初步 1.2 基本算法语句教案 新人教B版必修3

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1、2019-2020年高中数学第一章算法初步1.2基本算法语句教案新人教B版必修31．两种循环语句的执行原理剖析：(1)for循环的执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量i，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．温馨提示①只有当循环次数明确时，才能使用本语句．②步长可以为正、负，但不能是0，否则会陷入“死循环”．步长为正时，要求终值大于初值，如果终值小于初

2、值，循环将不能执行．步长为负时，要求终值必须小于初值．③for语句对应的程序框图如下图所示：(2)while语句执行过程：该语句对应于程序框图中的循环结构，先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到end语句时，就返回到while，继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则去执行end后面的语句(即退出循环体)．温馨提示①当循环次数未知时，只能利用while循环语句解决累加、累乘问题，循环体结束循环的条件必须是唯一的，若不确定，则无法结束，形成“永不停止”的循环．对于循环结束的条件，要注意与“是”“否”后面的处理

3、框相对应．②while语句对应的基本框图如图所示：2.Scilab程序语言中常用符号剖析：数学符号Scilab语言中程序符号×(代数运算中的乘法运算符)*(程序里面表示乘法的运算符)÷(代数运算中的除法运算符)/(程序里面表示除法的运算符)ab(代数运算中的指数运算符)ab(程序里面表示指数的运算符)≤(代数中的小于等于符号)＜＝(程序里面表示小于等于的符号)≥(代数中的大于等于符号)＞＝(程序里面表示大于等于的符号)≠(代数中的不等号)＜＞(程序里面表示不等于的符号)

4、x

5、(代数运算中的取绝对值)abs(x)(程序里面取绝对值的

6、函数)且(逻辑中的“且”运算)and(程序里面表示逻辑中的“且”运算)或(逻辑中的“或”运算)or(程序里面表示逻辑中的“或”运算)【例1】读用Scilab语句编写的程序，根据程序画出程序框图．x＝input(“x＝”)；y＝input(“y＝”)；print(%io(2)，x/2)；print(%io(2)，3*y)；x＝x＋1；y＝y－1；print(%io(2)，x)；print(%io(2)，y)；分析：该程序第1,2句是input输入语句，要求从键盘输入x与y的值；第3,4句是print输出语句，要求从屏幕输出和3y的值

7、，第5,6句赋值语句，用x＋1的值代替原来x的值，用y－1的值代替原来y的值．第7,8句从屏幕输出x和y的值，由此可得程序框图．解：反思给出程序画框图类的题型，关键是理解程序的功能是什么，然后进行实际操作，在用赋值语句时，可对一个变量重复赋值，变量的值取最后一次的赋值.【例2】已知函数y＝输入x的值计算y的值，画出程序框图，并写出程序．分析：本题是属于已知分段函数的解析式求函数值的问题．本题中分段函数的定义域被分成了三部分，从而在程序中需判定的条件有两个，在使用条件语句时要注意书写顺序及语句间的对应．解：程序如下．x＝input(

8、“x＝”)；if　x＞0　y＝(2*x^2)－1；else　ifx＝0y＝2*x＋1；　elsey＝－2*x^2＋4]endendprint（%io（2）,y）程序框图如下图所示：反思根据本题可画出条件语句的整体书写格式(嵌套式)如下：【例3】用for语句写出计算1×3×5×7×…×2015的值的程序．分析：解决这一问题的算法如下：S1　S＝1；S2　i＝3；S3　S＝S×i；S4　i＝i＋2；S5　如果i＞2015，则执行S6，否则执行S3，S4，S5；S6　输出S.解：程序如下：反思(1)本题中的S＝Si是循环体．(2)由于

9、是一个累乘问题，如果我们设定S的初始值为1，i的初始值为1，则第二句也可改为for　i＝1：2：2015，最后程序的运行结果是一样的．(3)注意本程序中分号的作用，如果没有分号，则最后在屏幕上会出现每一步的运行结果；而有分号，则只出现最后的运行结果．【例4】用循环语句写出求满足1＋＋＋…＋＞10的最小自然数n的算法，并写出相应程序．分析：本题不等号的左边为1＋＋＋…＋，是有规律的累加运算，故引入累加变量S，而要求S＞10的最小自然数n，故可用“whileS＜＝10”来控制循环，又要引入计数变量i，通过“i＝i＋1”进行循环．解：算

10、法如下：S1　S＝0；S2　i＝1；S3　S＝S＋；S4　如果S≤10，则令i＝i＋1，并返回S3，否则输出i.程序如下：S＝0；i＝1；S＝S＋1/i；WhileS＜＝10　i＝i＋1；　S＝S＋1/i；endprint(%io(2)，i)；反思