2019届高三数学7月段考试题 理

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1、2019届高三数学7月段考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数(i为虚数单位)的共轭复数是()A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i2．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则()A.B.{1，3}C.{2，4，5}D.{1，2，3，4，5}3．已知集合，则=()A.B.C.D.4．“x＞1”是“”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（）A.，方程C表示椭圆B.，方程C表示双曲线

2、C.，方程C表示椭圆D.，方程C表示抛物线6．函数的定义域是（）A.B.C.D.7．已知奇函数满足，且当时，，则（）A.B.C.D.8．已知奇函数满足，则（）A.函数是以2为周期的周期函数B.函数是以为周期的周期函数C.函数是奇函数D.函数是偶函数9．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（）A.B.C.D.10．定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知椭圆的左、右顶点分别为，且以

3、线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）A.B.C.D.12．已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．曲线在处的切线方程是__________．14．已知抛物线的准线方程为，点为抛物线上的一点，则点到直线的距离的最小值为_________.15．已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．16．设函数，给出四个命题：①时，有成立；②﹥0时，方程，只有一个实数根；③的图象关于点（0,c）对称；④方程

4、，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是__________．三、解答题:（共6题,10+12+12+12+12+12共70分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。）17．已知（I）是否存在实数，使是的充要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）是否存在实数，使是的必要条件，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；18．已知函数，其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围:(2)若，都有，求实数的取值范围.19．已知菱形所在平面，，为线段的中点,为线段上一点，且．（1）求证：平面；（2）若，求二面角的

5、余弦值．20．已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为．（1）求曲线的方程；（2）过原点作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围．21．已知函数（，）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，为直线倾斜角）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）当时，求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点的直角坐标为

6、，直线与曲线交于两点，当面积最大时，求直线的普通方程.23．设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案BCBABDDBBAAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13．14．15．16．①②③三、解答题:（共6题,10+12+12+12+12+12共70分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。）17．解：（I）不存在，由得所以…

7、……………2分因为是的充要条件，所以所以所以这样的不存在。………………5分（Ⅱ）由题意是的必要条件，则当时，即………………7分.当时，有，解之得故时，是的必要条件.………………10分18．解：(1)因为开口向上，所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.………………6分(2)因为恒成立，所以整理得解得因此，的取值范围是.19．解：（1）证明：取的中点，连接∵为的中点，∴∴平面．连接交与点,连接∵为的中点，∴∴平面∵∴平面平面又平面∴平面．…………5分（2）如图，建立空间直角坐标系,则∴………7分设平面的法向量为则，即,不放设得……………………8分