天津市2019届高三9月段考数学（理）试题

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1、高三《9月份》月考数学理科试题总分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21.复数一（i为庞数单位）的共轨复数是（）1-iA.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.己知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},贝!)^=()A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}3.已知集合A={O,1,2,3},S={a

2、-1r是"F

3、+2兀>0〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若方程C：x2+^-=l(d是常数)则下列结论正确的是()aA・Vd>0，方程C表示枢j圆B.VqvO,方程C表示双曲线c.%<（）,方程C表示椭圆D.BaeR,方程C表示抛物线6.函数f(x)二Jx+1x+——的定义域是（x-1A.(-1,+°°)D.HU)U⑴+oo)1n7.已知奇函数f(x)(xGR)满足f(x+4)=f(x-2),且当x6[-3,0)时，f(x)二-+3sin—x,贝肝(2018)=x2111A.——B.——C.—433D.8.已

4、知奇函数f(x)满足f(l-x)=f(l+x)，则()A.函数f(x)是以2为周期的周期函数B.函数f(x)是以4为周期的周期函数C.函数f(x+l)是奇函数D.函数f(x+2)是偶函数9.我们把平血内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点P(l,2),法向量为n=(-2,3)的直线的点法式方程为-2(x-l)+3(y-2)=0,化简得2x-3y+4=0,类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点P(l,2,-1),且法向量为n=(-2,3,1)的平面的点法式方程应为()A.2x-3y+z+5=0B.2x-3y-z+3=0

5、C.2x+3y+z-7=0D.2x+3y-z-9=010.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+g)单调递增，且f(-2)=l,则f(x・2)<1的的取值范围是()A.[0,4]B.(・g,・2]U2,+oo)C.(-TO]U[4,+呵D.[-2,2]x2y211・已知椭圆C:—+—“(a>b>0)的左、右顶点分别为ArA2,且以线段A^2为直径的圆与a2b2直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为()&$庁1A.—B.—C.—D.-3333H112.已知函数f(x)=x+2cosx+入，在区间0,亍上任取三个数xvx2/x3均存在以躯并

6、阿射凶)为边长的三角形，则的取值范围是()A.+oo

7、B.(-2,+oo)C.(£,靠-D.+oo二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.13.曲线y=2x-lnx在x=l处的切线方程是.14.已知抛物线y2=2px的准线方程为x=-2,点P为抛物线上的一点，则点P到直线y=x+3的距离的最小值为./1~2x—3Lx<315.已知函数f(x)=£x_ix>3，若函数g(x)=f(x)-ax有三个不同的零点，则实数a的取值2X*范围是16.设函数/(x)=XX+bx+c,给出四个命题：①c=o吋，有

8、f(~x)=-/(x)成立；@b=O,c>0时，方程/(x)=0,只有一个实数根；③y=fM的图象关于点(o,c)对称；④方程/(x)=o,至多有两个实数根.上述四个命题屮所有正确的命题序号是•三、解答题：(共6题,10+12+12+12+12+12共70分本大题共六小题，解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤。)17.已知P=(x

9、x2-8x-20<0

10、,S={x

11、1-/71

12、，求出加的范围；若不存在,请说明理由；18.已知I函数f(x)=x2+(m-l)x+4»其屮m为常数.⑴若函数f(x)住区间(-8,0)上单调递减，求实数m的取值范围:⑵若VX6R,都有f(x)>0,求实数m的取值范闱.19.已知PA丄菱形ABCD所在平面，PA=a/2AB,G为线段PC的中点，E为线段PD上一点，且PE-=2.ED(1)求证：BG〃平面AEC；(2)若AB=2,乙ADC=60°,求二面角G-AE-C的余弦值.20.已知过点(1厂3),(1,1)且圆心在直线y=x-1上的圆C与轴相交于A,B两点，曲线上的任意一3点P与A,B两点连

13、线的斜率之积为一.4(1)求曲线的方程；(2)过原点0作射线OM,ON,分别平行于PA,PB,交曲线于M,N两点,求

14、OM

15、・

16、ON

17、的