2019届高三数学10月调研试题理

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1、2019届高三数学10月调研试题理一、选择题（每题5分，共60分）1、已知复数满足，则（）A．B．C．D．2、设函数，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知向量满足，则（）A．B．C．D．4、将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为()A.B.C.D.5、已知锐角满足，则的值为（）A．B．C．D．6、在等差数列中，，且，则的最大值等于（）A.3B.6C.9D.367、数列中，已知对任意正整数，有，则（）A.B.C.D.8、函数的图象如下图所示，为了得到的图像，可

2、以将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．11、设等差数列的前项和为，且满足，，则，，…，中最大的项为（）A．B．C．D．12、已知函数，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13、在中，分别是角的对边，且，则_______．14、设向量，，且，则.15、已知△ABC的周长为，面积为，且，则角C的

3、值为　　．16、数列的前项和为，三、解答题（共70分）17、（本题10分）中，内角所对的边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18、（本题12分）设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若求和:.19、（本题12分）已知数列中，，，记为的前项的和，，．（1）判断数列是否为等比数列，并求出；（2）求.20、（本题12分）如图，已知平面上直线，分别是上的动点，是之间的一定点，到的距离，到的距离，三内角、、所对边分别为，，且.（1）判断的形状；（2）记，求的最大值.21、已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公

4、比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．22、（本题12分）已知函数在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.高三本部(理科)10月月考数学试题（答案）1-----12ABCACCBBDDCA13---16260017、解：（1）（2）方法①由余弦定理知18、解：(1)由已知得:,解得.设数列的公比为,由,可得,又,可知,即,解得因为,.(2)由(1)得,由于,.19、（

5、1），，，即2分，所以是公比为的等比数列.5分，，6分（2）由（1）可知，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列10分12分20、21、解答：解：（Ⅰ）法一：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）∴S3﹣S1+S3﹣S2=a1+a2﹣2a3，即4a3=a1，于是，∵q＞0，∴；∵a1=1，∴．（Ⅰ）法二：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2）当q=1时，不符合题意；当q≠1时，，∴2（1+q+q2+q2）=2+1+q+q，∴4q2=1，∴，∵q＞0，∴，∵a1=1，∴．（Ⅱ）∵，∴，∴，∴（1）∴（

6、2）∴（1）﹣（2）得：=∴∵Tn≥m恒成立，只需（Tn）min≥m∵∴{Tn}为递增数列，∴当n=1时，（Tn）min=1，∴m≤1，∴m的最大值为1．22、解：（1）的定义域为，，．（2）可化为，令，，使得，则，．令，则，在上为增函数．又，故存在唯一的使得，即．当时，，，在上为减函数；当时，，，在上为增函数．，．．的最小值为5．