2019人教A版数学必修一《函数奇偶性》（二）学案

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1、2019人教A版数学必修一《函数奇偶性》（二）学案学习内容感悟【回顾·预习】1、奇偶函数的概念及判断方法：2、奇偶函数的图象特点：3、奇偶性与单调性关系：（1）已知在R上是偶函数,且在是增函数,判断在上的单调性,（2）已知在R上是奇函数，且在上是减函数，判断在上的单调性。【自主·合作·探究】探究任务：利用奇偶性求解析式思考：已知函数在R上是奇函数,且在,求解析式.小结：【精讲点拨】例1、若求.例2、定义在上的奇函数是减函数,且满足条件：,求的取值范围.例3、已知函数,当、时,恒有.(1)求证:是奇函数；(2)若,试用表示.【当堂达标】1、设是偶函数,在[1,2]上是增函数,则在上的最小值是()

2、A.B.C.D.2、函数，且，则等于.3、函数是R上的偶函数,当时,,则时,=4、已知为偶函数，则的值是.5、偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【反思·提升】【拓展·延伸】1、设是实数,,试确定的值,使为奇函数.2、函数是偶函数,且图像与轴有四个交点,则方程的所有实数根之和是.3、.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为()A.（－3，0）∪（0，3）B.（－∞，－3）∪（3，+∞）C.（－3，0）∪（3，+∞）D.（－∞，－3）∪（0，3）4、已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝

3、，求函数f(x)的解析式．5、已知函数,证明：(1)函数在上单调递增;(2)判断函数奇偶性；（3）写出函数的所有单调递增区间。【作业布置】整理学案，做课本习题【回顾·预习】1、奇偶函数的概念（略）；判断方法：①利用定义②观察图象2、偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。3、在（0，＋∞）递减；在（－∞，0）递增【自主·合作·探究】