2019人教A版数学必修一《1.1.3《集合的基本运算》(1)》导学案

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1、2019人教A版数学必修一《1.1.3《集合的基本运算》(1)》导学案学习目标1.理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系;2.会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题;3.能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备(预习教材P8~P9,找出疑惑之处)复习1:用适当符号填空.0{0};0;{x

2、x+1=0,x∈R};{0}{x

3、x<3且x>5};{x

4、x>-3}{x

5、x>2};{x

6、x>6}{x

7、x<-2或x>5}.复习2:已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5},则AS,{x

8、x

9、∈S且xA}=.思考:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?二、新课导学※学习探究探究:设集合,.(1)试用Venn图表示集合A、B后,指出它们的公共部分(交)、合并部分(并);(2)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?新知:交集、并集.①一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫作A、B的交集(intersectionset),记作A∩B,读“A交B”,即:ABVenn图如右表示.②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集(unionset),记作:,读作:A并

10、B,用描述法表示是:.ABAVenn图如右表示.试试:(1)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;(2)设A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B=;(3)A={x

11、x>3},B={x

12、x<6},则A∪B=,A∩B=.(4)分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.A(B)ABBAABBA反思:(1)A∩B与A、B、B∩A有什么关系?(2)A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系?(3)A∩A=;A∪A=.A∩=;A∪=.※典型例题例1设,,求A∩B、A∪B.变式:若A={x

13、-5≤x≤8},,则A∩B=;A∪B=.小结:有

14、关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设,,求A∩B.变式:(1)若,,则;(2)若,,则.反思:例2及变式的结论说明了什么几何意义?※动手试试练1.设集合.求A∩B、A∪B.练2.学校里开运动会,设A={

15、是参加跳高的同学},B={

16、是参加跳远的同学},C={

17、是参加投掷的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释与的含义.三、总结提升※学习小结1.交集与并集的概念、符号、图示、性质;2.求交集、并集的两种方法:数轴、Venn图.※知识拓展,,,,.你能结合Venn图,分析出上述集合运算的性质吗?学习评

18、价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.设那么等于().A.B.C.D.2.已知集合M={(x,y)

19、x+y=2},N={(x,y)

20、x-y=4},那么集合M∩N为().A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}3.设,则等于().A.{0,1,2,6}  B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}   D.{1,3,6,7,8}4.设,,若,求实数a的取值范围是.5.设,则=.课后作业1.设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试分别说明下面三种

21、情况时直线与直线的位置关系?(1);(2);(3).2.若关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,且A∩B={},求.

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