2019-2020年高考数学第一轮《概率与统计》单元练习题2

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1、2019-2020年高考数学第一轮《概率与统计》单元练习题2一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.在40根纤维中，有12根的长度超过30，从中任取一根，取到长度超过30的纤维的概率是（）A.B.C.D.以上都不对2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（）.A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合计50A.4B.8

2、C.9D.164.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）.P(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％5.（文）一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（）A.B.C.D.（理）在的展开式中，的系数是（）A.26　　　　　　　B.27　　　

3、　　C.28　　　　　D.29二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30的样本，可采用的抽样方法是.7.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是.8.（文）在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25,=250,=145,=1380,则该回归方程是.（理）椭圆的焦点在轴上，且，则这样的椭圆的个数为.三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分.解答须写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤．9.小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中，.其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输.求某小朋友投键子获胜的概率.10.甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.11.（文）某学校青年志愿者协会共有250名成员，其中高一学生88名，高二学生112名，高三学生50名，为了了解志愿者活动与学习之间的关系，需要抽取50名学生进行调查.试确定抽样方法，并写出过程.（理）某人居住在城镇的A处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵

5、车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图(例如算两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为).请你为其选择一条由至的线路，使途中发生堵车的概率最小.参考答案：1～5BCBDA（C）6.分层抽样7.8.（15）9.解：投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A）的概率为.10.解：设平局为事件，甲赢为事件，乙赢为事件，则有事件含3个基本事件；事件含3个基本事件；事件含3个基本事件.由古典概型的概率计算公式，可得（1）；（2）；（3）.11.解：（文略）（理）由至的线路有三种选择：、、.按线路来走，发生堵车的可能包括：

6、三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件.故途中发生堵车的概率为：，同理，按线路来走，途中发生堵车的概率为：，按线路来走，途中发生堵车的概率为：.由于，故选择的线路，途中发生堵车的概率最小.