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时间:2019-11-13
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1、2019-2020年高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)10统计与概率文1.【山东省济南外国语学校xx高三上学期期中考试文科】某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】设从高二应抽取人,则有,解得,选C.2.【山东省济南外国语学校xx高三上学期期中考试文科】(本小题满分12分)某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万
2、千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5;已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(I)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率【答案】解:(I)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨
3、量频率分布表为降雨量70110140160200220频率…………………………………………………………………………………….…..….5分.(II)故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为.…………………………………………………………………………………12分3.【云南师大附中xx高三高考适应性月考卷(三)文】记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点落在区域的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】区域为圆心在原点,半径为4的圆,区域为等腰直角三角形,两腰
4、长为4,所以,故选A.4.【云南省昆明一中xx高三新课程第一次摸底测试文】在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病倒数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是①平均数;②标准差;③平均数且标准差;④平均数且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4。A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤【答案】D【解析】①②③错,④对,若极差等于0或1,在的条件下显然符号指标,若极差等于
5、2,则有下列可能,(1)0,1,2,(2)1,2,3,(3)2,3,4,(4)3,4,5,(5)4,5,6.在的条件下,只有(1)(2)(3)成立,符合标准。⑤正确,若众数等于1且极差小于等于4,则最大数不超过5,符合指标,故选D.5.【云南师大附中xx高三高考适应性月考卷(三)文】某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组,第二组,……,第五组.图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数
6、等于.0.38频率组距0.320.160.080.06秒131415161718【答案】27【解析】.6.【云南省玉溪一中xx高三上学期期中考试文】若在区域内任取一点P,则点P落在单位圆内的概率为.【答案】【解析】做出不等式对应的区域如图,则,所以三角形的面积为,第一象限内圆弧的面积为,所以点P落在单位圆内的概率为。7.【云南师大附中xx高三高考适应性月考卷(三)文】(本小题满分12分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:喜欢统计课程不喜欢统计课程合计
7、男生20525女生102030合计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)【答案】解:(Ⅰ)由公式,所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关.………………
8、………(6分)(Ⅱ)设所抽样本中有m个男生,则人,所以样本中有4个男生,2个女生,分别记作从中任选2人的基本事件有,共15个,其中恰有1名男生和1名女生的事件有,共8个,所以恰有1名男生和1名女生的概率为.………(12分)8.【云南省玉溪一中xx高三上学期期中考试文】(本题满分12分)今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得
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