高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）10统计与概率文

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1、各地解析分类汇编:统计与概率1.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试文科】某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】设从高二应抽取人，则有，解得，选C.2.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试文科】（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X

2、（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦

3、时）的概率．【答案】解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率…………………………………………………………………………………….…..….5分.（II）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．…………………………………………………………………………………12分3.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】记集合和集合表示的平面区

4、域分别为若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为A．B．C．D．【答案】A【解析】区域为圆心在原点，半径为4的圆，区域为等腰直角三角形，两腰长为4，所以，故选A．4.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是①平均数；②标准差；③平均数且标准差；④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等

5、于1且极差小于或等于4。A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤【答案】D【解析】①②③错，④对，若极差等于0或1，在的条件下显然符号指标，若极差等于2，则有下列可能，（1）0,1,2，（2）1,2,3，（3）2,3,4，（4）3，4，5，（5）4，5，6.在的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合标准。⑤正确，若众数等于1且极差小于等于4，则最大数不超过5，符合指标，故选D.5.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一

6、组，第二组，……，第五组．图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于．0.38频率组距0.320.160.080.06秒131415161718【答案】27【解析】．6.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为.【答案】【解析】做出不等式对应的区域如图，则,所以三角形的面积为，第一象限内圆弧的面积为，所以点P落在单位圆内的概率为。7.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（

7、三）文】（本小题满分12分）某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20525女生102030合计302555（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.250.0100.0050.0012.0722.7063.

8、8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）【答案】解：（Ⅰ）由公式，所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关．………………………（6分）（Ⅱ）设所抽样本中有m个男生，则人，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作从中任选2人的基本事件有，共15个，其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8个，所以恰有1名男生和1