2019-2020年高考物理总复习 第7讲 向心加速度能力提升学案 新人教版必修2

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1、2019-2020年高考物理总复习第7讲向心加速度能力提升学案新人教版必修2速度是矢量，不仅有大小，还有方向。速度的变化量，也是矢量，其方向可用平行四边形定则给出。(1)速度变化量是指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差．(2)速度变化量矢量．(3)用矢量图表示速度变化量：①作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，所作的矢量△v就等于速度的变化量；②直线运动中的速度变化量：如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向

2、相同(图8—3甲)。如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反(图8—3乙)；③曲线运动中的速度变化量：物体沿曲线运动时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的变化量△v同样可以用上述方法求得(如图8-4)．【考题l】飞机做曲线运动表演时，初速度为v1，经过时间t速度变为v2，速度变化量△v与v1和v2的方向关系如图8-1所示，其中正确的是()．A．①B．②C．③D．都不正确【解析】不共线的v1、v2、△v应构成封闭的矢量三角形，且△v由v1的末端指向v2的末端．【答案】B【变式1—1】在

3、平直公路上行驶的汽车初速度为v1，方向向东，经过一段时间后速度变为v2，方向向西，其速度变化量为△v，v1、v2、△v这三个量的关系可以用一个矢量图表示，图中正确的是()．【变式12】一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s,如图8-2所示。求质点从A转过900到B点的速度变化量。考点2向心力加速度的推导与意义向心加速度可用微积分的思想加以推导，得出的公式，物理意义是表征线速度方向改变的快慢。向心加速度的方向总指向圆心．故向心加速度的大小即使不变，方向也会变化，不能认为匀速圆周运动是恒定

4、加速度的运动。【考题2】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()．A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的【解析】向心加速度的方向和线速度的方向垂直，因此它只描述线速度方向变化的快慢。对于匀速圆周运动，角速度是不变化的，而向心加速度仍然存在，可见向心加速度不是描述角速度变化的物理量。向心加速度的方向总是指向圆心，所以加速度方向时刻改变，故向心加速度不是恒定不变的．【答案】A【变式2—1】匀速圆周

5、运动属于()．A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速曲线运动【变式2—2】关于向心加速度，以下说法中正确的是()．A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C．物体做圆周运动时的加速度方向指向圆心D.物体做匀速圆周运动时加速度方向指向圆心考点3对向心加速度的进一步理解向心加速度有多种表达公式，这些公式尽管由匀速圆周运动推导得出，但对变速圆周运动也同样适用。1．公式：对向心加速度大小的理解：(1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成

6、正比，也与线速度的平方成正比。(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。(4)当运动半径一定时，向心加速度随频率的增加或周期的减小而增大。以an与r的关系可用图8-8(a)、(b)表示。2．应注意的几个问题(1)匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动，只有在匀速圆周运动中加速度才指向圆心。(2)向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动。向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆

7、周运动的向心加速度是实际加速度。对于非匀速圆周运动，例如竖直平面内的圆周运动，如图8-9．小球的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心。此时的向心加速度只是它的一个分加速度。【考题3】如图8—7所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知()．A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C.质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变【解析】由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲

8、线，因此可以断定质点P的向心加速度aP与半径r的乘积是一个常数k，即质点P的加速度与半径成反比，亦即质点的线速度大小不变，A选项正确，B错误。同理，知道Q质点的向心加速度与r成正比，故可知质点Q的角速度保持不变。因此选项C、D皆不正确．【答案】A【变式3—1】一个小球在竖直放置的光滑圆环的内槽里做圆周运动．则关于小球加速度的方向，下列说法中正确的是()．A．一定指向圆心B．一定不指向圆心C．只有在最高点和最低点时指向圆心D．不能确定是否指向圆心【变式3—2】关于质点的