2019-2020年高考数学 前三大题突破训练（6-10）北师大版

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1、2019-2020年高考数学前三大题突破训练（6-10）北师大版17．（本小题满分12分）港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？18．（本小题满分12分）一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。（I）求小张仅答错一道选择题的概率；（

2、II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：得分（分）4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。19．（本小题满分12分）如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。(7

3、)17．（本题满分12分）设数列{an}满足a1=1，an=（1）求a2、a3、a4、a5；（2）归纳猜想数列的通项公式an，并用数学归纳法证明；（3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn。19,为了解高一年级学生身高情况，某校按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高（cm）[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）[180,185）[185,190）频数25141342表2：女生身高频数分布表身高（c

4、m）[150,155）[155,160）[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）频数1712631（1）求该校高一男生的人数；（2）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望(8)17．（本小题满分l2分）已知函数f（x）＝Asin（ωx＋）（A>0，ω>0，｜｜<）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y

5、轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（，2）和（＋2,－2）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若锐角θ满足cosθ＝，求f（4θ）的值．18．（本小题满分l2分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯足否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：（Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；（Ⅱ）若B小区中有20户，从中随机抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和数学期望EX19．（本小题满分l2

6、分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P．且PC＝PB（Ⅰ）求证：PO⊥面ABCE；（Ⅱ）求AC与面PAB所成角θ的正弦值．(9)17．（本题满分10分）函数。（1）求的周期；（2）若，，求的值。18．（12分）数列的前项和为，，，等差数列满足，（1）分别求数列，的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．19．（12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，（Ⅰ）求；（Ⅱ）

7、证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．（10）17．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝sinx＋cosx,（x）是f（x）导函数．（Ⅰ）求函数F（x）＝f（x）（x）＋（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若f（x）＝2（x），求的值．18．（本小题满分12分）已知数列{}前n项和为，且＝．（Ⅰ）求证{}为等差数列；（Ⅱ）若＝1，＝，求数列{}的前n项和．18、（本小题满分12分）从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495），[495，500），[5

8、00，505），[505，510），相应的样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）估计样本的中位数是多少?落入[500，505）的频数是多少?（Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记ξ表示食盐质量属于[500，505）的代数，依样本估计总体的统计思想，求ξ的分布列及其期望．19.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，