《有趣的数学题》PPT课件

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1、有趣的数学题店主花20元进的一件衣服，卖30元，顾客持百元钞票来买这件衣服，店主找给顾客70元。之后，店主将这张百元钞票存入银行，因假币而被没收。请问店主在这件事情中共损失了多少钱？修一条公路，甲队修了1/2后，乙队接着修完余下的公路，共用40天完成，已知乙队每天比甲队多修8千米，后20天比前20天多修120千米，求乙队共修了多少天？答案：120除以8等于15天因为后20天中有甲队的一部分天数和乙队的全部天数，乙队每天比甲队多8千米，共多了120千米，所以120除以8得15天，这就是乙队修的天数了。这条路全长600千米：设乙队每天修x千米15x=25(x-8)x=20(千

2、米)20*15*2=600(千米)星期天，小明和小组的同学到修路现场做调查，小明问工人叔叔：“这条路有多长？”工人叔叔说：“现在已修的和未修的长度比是1：3。”另一位工人师傅说：“再修300米，已修的和未修的长度比就成了1：2。”这条路有多长？如图所示，BDFG是正方形，ACEG是直角梯形。GE=25cm，AC=37cm，BD=20cm。你能求出直角梯形ACEG的面积是多少平方厘米吗？首先用直角三角形的勾股定律算出AG长度为16,然后再用梯形面积上底EG加下底AC等于62乘上高度16再除以2得答案为496,其实用三角形BDC全等于三角形GFE的原理,直角梯形的面积也就是正

3、方形BDFG的面积加上直角三角形ABG的面积,答案同样是496,抽屉问题抽屉原则，又叫狄利克雷原则，原则一：把多于n个的元素，按任一确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m＋1个或者m＋1个以上的元素。抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。敬老院买来许多苹果、橘子、桃和香蕉，每老人任意选两个（可选同一种水果）。那么至少有几位老人才能保证有两位或两位以上的老人所选的水果相同？答案：可以重复就是排列数问题。先算有多少种选法。4

4、选2＝4*3＝12种。所以。第13个人开始相同。小李家的杏子熟了，他把杏子分成几份，准备送给她的邻居尝尝。他发现任意5堆，其中至少有两堆杏子之差是4的倍数，你能说明她的结论对吗？为什么？一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种，问最少要取出多少只手套才能保证有3副手套是同色的？