有趣的数学题--刘昊

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1、小学数学课堂中的收获----有趣的数学题公安县斗湖堤小学刘昊把数字1.2.3.4.5.6这六个数分别填入下面圈里，使三角形每条边上的三个圈和等于9或等于10如图：此题出现在小学一年级练习题中，对小学一年小学生来说，很有难度，对于家长来说解决这题方法很多，如方法1：试填法：随意按题目要求等于和在一条线上填三个字，再去一个一个的试；2：双单法：把这六个圈分为外圈和内圈（线中间的称为内圈，线两端的叫外圈）再用单数和双数去试填；3分解加试填法；先分解再一遍一遍的试填等等方法……这些方法无法用语言引导孩子去理

2、解这题，为了让小朋友运用已所学的数学知识去解此题，经过我们商讨，用一种直观更有效果的方法去解此题，下面我把这方法和大家一起来研究一下。1.随意定一个公共点A（三角形两条边的连接点）示图：A2.用题中要求填的数任意一个填入我们所选的公共点中（如我们选填数字1）示图：A（1或2或3或4或5或6）3.用题目要求的和去减所填的数1或2或3……，那么就会等于一条线上另外两个圈的和。如用总和为9来例9一1（2.3.4.5.6）=8（7.6.5.4.3）那么一条线上的另外两个数的和就是8或（7.6.5.4.3）；

3、如用总和为10来例，减所填的数1或2或3……那么就是10-1（2.3.4.5.6）=9（8.7.6.5.4）示图：A1或2或3或4或5或6要求三个圈数和等于9或10两个相加等于8或9……4.再用已学的数学知识《数的分解》去分解另外一条线上两数的和8或9.7.6.5……示图：12349876512348765412376541236543125435.因题目中所有的数不能重填入且没有的数不能填，所以只会剩下（2、6）（3、5）两组和是8的数或（3、6）（4、5）两组和是9的数……（一个共公点连接两条边

4、上的三个圈，所以分解中少于两组数的无法解题）示图：和为98765171615142625242335343344根据图示所定的公共A点分别只能填（1、2、3）如：和为109876518171615142726252423363534334544根据图示所定的公共A点分别只能填（1、3、5）6.我们所定的公共A点关联的两条边上的四个数。因此我们通过图示直接找出与点A唯一无关的圈（A点对边中间的数，我们这里设为B点）示图：AB7.如上面例，我们已把A点填1，那么点B就填入题目中要填却与已填和分解后没出现

5、过的数。示图如和为9A1或（2、3）4B876261615353424唯一没关联的数唯一没关联的数唯一没关联的数456如：和为10A或（1、3、5）B2975361614452523唯一没关联的数唯一没关联的数唯一没关联的数2468.用例中总数9减B点已填的数4，可以得到与他相邻两数的总和，同时也可以在我们图7中找到示图：和为9A点填1如下图，如填2或3我们可以依此类推A1243B8761232616153534244569—4=59—5=49—6=3如：和为10A点填1如填3或5我们可以依此类推3

6、B2597513536161445252324610—2=810—4=610—6=4此题方法就是先定公共点再定数，用我们一年级小朋友们已学的数学知识《数的分解》去分解（除公共点以外的线上两个点的和）最后找出公共点对边中间的数（即题目中要填却与已填和分解后没出现过的数。已知四个数，相信大家也都会填了