（电磁场PPT）第四章+时变电磁场

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1、Time-VaryingElectromagneticField第四章时变电磁场电磁感应定律和全电流定律序电磁场基本方程、分界面上的衔接条件坡印廷定理和坡印廷矢量4.0序1、静电场与恒定磁场是空间坐标的函数，与时间无关，二场互不相关，2、时变场是空间坐标与时间的函数，二场紧密关联，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。时变场的知识结构框

2、图：磁通连续性原理高斯定律电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组坡印廷定理与坡印廷矢量分界面上衔接条件本章要求深刻理解电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念；掌握电磁波的产生和传播特性。4.1.1电磁感应定律（变化的磁场产生电场）4.1电磁感应定律和全电流定律一、楞次定律:感应电势及其所产生的电流总是企图阻止与回路交链的磁通的变化。二、电磁感应定律:导电回路所限定面积的磁通发生变化，在该回路产生感应电势及感应电流，感应电势的大小正比于磁通对时间的变化率。当与回路交链的磁通发生变化时，回路中

3、会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。电磁感应定律：负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。图4.1.1感生电动势的参考方向三、电磁感应定律的表达式:eS1.动生电动势：导电回路与恒定磁场有相对运动（导线切割磁力线），此种感应电势又名发电机电势（发电机工作原理）。四、磁通变化方式：①磁场力：②感应场强：③感应电势：图4.1.3发电机电动势2、感生电动势：导电回路不运动，回路交链的磁通随时间变化，此种感应电势又名变压器电势（变压器工作原理）。图4.1.2感生电动势3.总的感应电势：一般情况，考

4、虑上述导电回路的运动，与交链的磁能随时间的变化两种情况：实验表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），当回路是导体时，有感应电流产生。电荷为什么会运动呢？即为什么产生感应电流呢？思考4.1.2感应电场（InductedElectricField）麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场。图4.1.4变化的磁场产生感应电场在静止媒质中感应电场是非保守场，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产

5、生的涡旋源，故又称涡旋电场。图4.1.5变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有表明不仅电荷产生电场，变化的磁场也能产生电场。根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生磁场呢？思考即：产生电场的场源：1、电荷，2、变化的磁场。4.1.3全电流定律（Ampere’sLaw）图4.1.6交变电路用安培环路定律问题的提出思考经过S1面经过S2面为什么相同的线积分结果不同？电流不连续吗？原因所在？电荷守恒定律高斯通量定律的微分形式：令为位移电流密度。电流连续性原理Stokes’theorem矢量恒等式

6、矢量恒等式恒定场时变场所以因为所以所以变化的电场产生位移电流（DisplacementCurrent），电流仍然是连续的。=图4.1.7交变电路用安培环路定律全电流定律微分形式积分形式时变场中，存在（传导电流），（位移电流）及（运流电流）的安培环路定律：可见：恒定磁场中安培环路定律是全电流定律的特殊形式。即：产生磁场的场源：1、电流，2、变化的电场。解：忽略边缘效应和感应电场位移电流密度位移电流电场例4.1.1已知平板电容器的面积S,相距d,介质的介电常数，极板间电压u(t)。试求位移电流id；传导电流i

7、c与id的关系是什么?图4.1.8传导电流与位移电流1、一圆柱形电容器，内，外导体间的介质为空气，其内外导体的半径分别为：，在此电容器上加电压：求空气中任意点的位移电流密度。4.2.1电磁场基本方程组(MaxwellEquations)综上所述,电磁场基本方程组全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律MaxwillEguationsandBoundaryConditions全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生

8、电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。4.2电磁场基本方程组·分界面上的衔接条件构成方程麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可以从中推得。静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导方式与前三章类似，归纳如下：4.2.2分界面上的衔接条件(BoundaryConditions)磁场：电场：折