2019-2020年高二第一次质量监测考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高二第一次质量监测考试数学（理）试题（2）选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、数列1，-3，5，-7，9，.......的一个通项公式为（）A.B.C.D.2．已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．3．若中，，那么=（）A.B.C.D.4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．D．45．在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A.5B.6C.7D.86．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c

2、=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为()A．79B．69C．5D．-58．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）ABCD10．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A.B.C.D.11．已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）A.18B.19C.20D.2112.等差数列前n项和满足,下列结论正确的是（）A.是中最大值

3、B.是中最小值C.=0D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．△ABC中，若.14．在△ABC中,若a2+b2

4、分）等差数列中，，且成等比数列，求数列前20项的和.20、（本小题满分12分）在中，求（1）的值.（2）求的值。21.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．22.、（本小题满分14分）设等差数列的第10项为23，第25项为，求：（1）数列的通项公式；（2）数列前n项的绝对值之和.沂南一中高二第一次质量监测考试试题理科数学参考答案一、选择题BDABCDDDABAD二、填空题13、14、（或）15、=16、19.解：设等差数列的公差为d，则，......................................3分由成等比数列，得

5、∴..............................6分整理得：.....................8分当当，.......12分20.解：（1）由，得..............3分....................6分（2）A为锐角......8分，.....10分..........12分21.解：（1）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．………4分联立方程组解得，.....................6分（2）由正弦定理，已知条件化为，…………............8分联立方程组解得，．……………10分所以的面积．……………………………12分22、解

6、：（1）由已知可知，，解得。........................6分（2）设数列的前n项和为由，所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数.......................................8分所以当时，..........................................10分当时，=...............................................14分补偿练习：已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项

7、与最小项，若不存在，说明理由答案：(1)证明:∵①∴②①-②得：即∴即③∵即∴∴∴由③知，故数列是首项为3，公比为2等比数列（2）由(1)得，即∴∴数列是首项为，公差为的等差数列∴∴（3）∵∴为递增数列，故数列中是没有最大项，存在最小项.