2019-2020年高二理科实验班上学期第五次月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二理科实验班上学期第五次月考数学试题含答案注意事项：1.本卷为衡阳八中高二年级理科实验班第五次月考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分

2、）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（）A．，使得B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件C．是曲线的一条对称轴D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于2.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．3.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根

3、D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根4.某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的数据：（单位：人）月收入xx元以下月收入xx元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中的数据计算，得，则我们有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（　　）A．1%B．99%C．5%D．95%5.已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，,则三棱锥的侧面积的最大值为A．B．1C．2D．46.函数y=x2cosx（）的图象是（　　）A．B

4、．C．D．7.椭圆：（a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（　　）A．B．C．D．8.某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）（A）400(B)500(C)600(D)8009.设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）=，若函数g（x）

5、至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，e2+]B．（0，e2+]C．（e2+，+∞]D．（﹣e2﹣，e2+]10.已知过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k1，k2，k，若k1k2＞k恒成立，则离心率e的取值范围为（　　）A．1＜e＜B．1＜e≤C．e＞D．e≥11.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A.13万件B

6、.11万件C.9万件D.7万件12.椭圆=1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点C，则该CA1的长度为（　　）A．4B.C．2D．第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.（1﹣x）（1+x）6的展开式中x3系数为　　．14.复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为　　．15.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且三棱柱ABC﹣A1B1C1的体

7、积为3，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为　　．16.圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为．三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分12分）已知命题p：函数的定义域为R，命题q：关于x的方程的两个实根均大于3.若“p或q”为真，“p且q“为假，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）某市为了了解高二学生物理学习情况，在34所高中里选出5所学校，随机抽取了近千名学生参加物理考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示.（1）将34所高中随机编号为01，02，…，

8、34，用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206（2）求频率分布直方图中的值，试估计全