2019-2020年高二暑假作业（4）数学含答案

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1、2019-2020年高二暑假作业（4）数学含答案一、填空题1.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.32．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（)A.B.C.D.3.已知，那么等于（）A.B.C.D.4．要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）D

2、．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）5.已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k=A.B.C.D.66.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为A.B.C.D.7.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

3、lgx

4、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个8.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.

5、C.D.9.已知全集，集合，则（A）（B）（C）（D）10.给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 　　A.充分而不必条件         C.充要条件                  D.既不充分也不必要条件 　　二、填空题11.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度________.12．已知且满足,则的最小值为13.在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原

6、点逆时针旋转得到向量所对应的复数为___________________．14.过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为三、解答题15.已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；（Ⅱ）讨论函数的单调性.16.春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，

7、则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？17．己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列．(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，若，求实数的值．xx高二暑假作业数学四一、选择题1—5BBDDB6—10 CABBB二、填空题11.12.1813.13．2i14.三、解答题15.解：（Ⅰ）当时，，∴．∵的定义域为，∴由得．∴在区间上的最值只可能在取到，而，∴．（Ⅱ）．①当，即时，在单调递减；②当时，

8、在单调递增；③当时，由得或（舍去）∴在单调递增，在上单调递减；综上，当时，在单调递增；当时，在单调递增，在上单调递减．当时，在单调递减；16.(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法选出的3种商品中，没有家电的选法有种所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为(2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，，，。（单元：元）表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以同理，顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是由，解得所以故m

9、最高定为元，才能使促销方案对商场有利17．（Ⅰ）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以解得由数列的所有项均为正数,则=2数列的通项公式为=（Ⅱ）记,则若不符合条件；若，则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时又＝,所以