数控机床原理及应用教学课件作者何伟第十五讲课件

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1、数控机床原理及应用第十五讲本讲内容提要圆弧插补方法逐点比较法第一象限逆圆插补在圆弧加工过程中，一般以圆心为原点，给出圆弧起点坐标（X0，Y0）和终点坐标（Xe,Ye），如图4-12所示。RR0XY图4-12圆弧插补逐点比较法逐点比较法第一象限逆圆插补设圆弧上任一点坐标为（X,Y），则下式成立（X2+Y2）－（X02+Y02）=0，选择判别函数F为（X2+Y2）－（X02+Y02），根据动点所在位置不同，有下列三种情况：F>0，动点在圆弧外；F＝0；动点在圆弧上；F<0,动点在圆弧内；第一象限逆圆插补：当F≥0时，向－X走一步；当F<0时，向＋Y走一步。每走一步后，计算一次判别函数，

2、作为进给的判别标准，同时进行一次终点判断。逐点比较法第一象限逆圆插补F值的计算也可用递推法推出。设第一象限动点（Xi，Yj）的F值为Fi,j,Fi,j=Xi2+Yj2-(X02+Y02)；当Fi,j≥0时，动点沿－X方向走一步，则有Xi+1=Xi－1Fi+1,j=(Xi-1)2+Yj2-(X02+Y02)=Fi,j-2Xi+1；当Fi,j<0时，动点沿＋Y方向走一步，则有Yj+1=Yj+1Fi+1,j=Xi2+（Yj+1）2-(X02+Y02)=Fi,j+2Yj+1.逐点比较法第一象限逆圆插补终点判断可与用直线插补相同的办法，走一步总步长减1，直至为零。也可用终点与起点坐标比较的方

3、法解决，若Xi-Xe和Yi-Ye同时为零，则插补完成，否则继续进行插补运算。逐点比较法第一象限逆圆插补例3加工第一象限的一段圆弧AB如图4-13所示，起点A的坐标值为X0=4,Y0=3,终点B的坐标值为Xe＝0，Ye＝5。试用逐点比较法进行圆弧插补。图4-13圆弧插补逐点比较法第一象限逆圆插补解：因从起始点A（4，3）开始插补，故初始插补的偏差值为：F0=0，计数长度N=6，插补的运算过程如表4-2。序号工作节拍偏差判别进给偏差计算终点判别起点F0＝0X=4Y=3N=61F0＝0－XF1＝F0－2X+1=-7,X=4－1=3,Y=3N=52F1<0+YF2＝F1+2Y+1=0,X=

4、3,Y=3+1=4N=43F2＝0－XF3＝F2－2X+1=－5,X=3－1=2,Y=4N=34F3<0+YF4＝F3+2Y+1=4,X=2,Y=4+1=5N=25F4>0－XF5＝F4－2X+1=1,X=2－1=1,Y=5N=16F5>0－XF6＝F5－2X+1=0,X=1－1=0,Y=5N=0本讲小结圆弧插补的原理圆弧插补的工作过程圆弧插补的偏差的公式和进给方向的判定作业