2019-2020年高二数学第10周周练试题 苏教版

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1、2019-2020年高二数学第10周周练试题苏教版班级班级序号姓名YCY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.命题“”的否定是。2“”是“直线和直线平行”的条件．3.若直线与圆相切，则为。4.若椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为。5.抛物线的准线方程为，则焦点坐标是。6.双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为。7.双曲线x2－＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为________。8.已知命题，若的充分不必要条件，则的取值范围

2、是。9．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则实数a的值为．10.已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围为11．直线ax+by+c＝0与圆O:x2＋y2＝1交于A,B两点，且=,则·=_______。12.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是13．对于直线l:y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x,k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的条件（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）。14．

3、已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为。13.二、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。16.已知一个圆经过直线l：与圆C：的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，，，，，设△AOB的外接圆圆心为E.（Ⅰ）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（Ⅱ）设点在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程

4、；若不存在，说明理由.18．椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为.（1）求椭圆以及圆的方程;（2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系.19.已知圆．（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。南京九中高二数学第10周周练试卷（xx.11.4）答案一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程

5、，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1．2．充分不必要3．24．5．6．7．48．9．310．11．12．13．充分不必要14．二．解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.解：，若是椭圆，方程为----------------------------------------------------------------------------------3分解得，，---------------------------------------------------

6、-----7分若是双曲线，方程为，，，解得-----------------------------------------------------------12分综上，方程为或--------------------------------------------------------14分16.解法一：由解得或，过该两点的圆的面积最小，可求得其方程为解法二：所求圆的圆心为的交点，可求得，可求得其方程为解法三：圆系方程可求得其方程为17.解：（Ⅰ）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得（Ⅱ）∵，∴当△PCD面积为12时，点P到

7、直线CD的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，只需圆E半径，解得，此时，⊙E的标准方程为.18.解:（1）设椭圆的半焦距为,则，即①，………………1分又②，……………2分xyOlF联立①②，解得,，所以，……………4分所以椭圆的方程为；………………6分而椭圆上点与椭圆中心的距离为，等号在时成立，……7分而，则的最小值为，从而，则圆的方程为．……………………8分（2）因为点在椭圆上运动,所以，即，…………………9分圆心到直线的距离，……11分当，，，则直线与圆相切．……13分当时，，

8、则直线与圆相交．…………15分19解：（1）圆心到直线的距离．圆的半径，．………………6分（2），，则，，，．………………10分：，得．：，得．…………14分………………16分