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《2019-2020年高二暑假作业3：函数（2）Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二暑假作业3：函数（2）Word版含答案一、填空题：1．已知幂函数的图象过,则．2．已知函数，则．3．函数恒过定点．4．二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是．5．方程的解的个数为．20yx6．如图，已知奇函数的定义域为，且则不等式的解集为．7．函数=的单调递增区间是．8．在区间（1.5，2），（0.3，1），（1，1.5）和（2，+）中，函数的零点所在区间是．9．设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为．10．已知函数满足对任意成立，则的取值范围是．11．(2011·重庆高考文科·)
2、设则的大小关系是12．对于幂函数，若，则，大小关系是．13．已知函数和，若对于任意的总存在，使得成立，则的取值范围是．14．设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是．二、解答题：15．（1）（2011·四川高考理科）计算；（2）化简：．16．已知函数．（1）求函数的值域；（2）判断并证明函数的单调性．17．已知定义域在上的函数满足，且当时，．（1）求；（2）判断函数的奇偶性，并证明之；（3）解不等式．18．已知函数．（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；（2）若的值域是
3、，求实数的取值范围及的定义域．19．xx年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这个抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水
4、平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；（3）某运动员按(Ⅰ)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？20．已知函数()是偶函数．（1）求的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．作业3参考答案一、填空题：1．答案：2．答案：3．答案：4．答案：5．答案：2个解析：数形结合易得6．答案：解析：由奇偶函数的性质可得7．答案：解析：可看作复合函数先求定义域再求的减区间，最后求他们的交集得到8．答案：9．答案
5、：{2}解析：由题意可得，所以是关于的减函数10．答案：解析：由为减函数，11．答案：解析：对数和二次函数的复合，可以令，求出12．答案：解析：由凹凸函数的性质可得如下结论：凸函数有，而凹函数有13．答案：解析：当时，有，当时，有，由题意可得，则有解得14．答案：解析：由得到周期为4，结合是偶函数，且当时，，可作出的大致图像，记，在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则函数和在有3个不同的实数根，作出图像，则二、解答题：15．解：（1）（2）解：原式解：原式16．解：（1）,又，，函数的值域为（2）函数在上为单调增函数证明：=在定义域中
6、任取两个实数,且，从而所以函数在上为单调增函数。17．（1）解：取则，；（2）是奇函数，证明：对任意，取则，即是上的奇函数（3）任意取，，则（其中）即，是上的增函数对于不等式，即，18．解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1.又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+),f(x)的值域是(2)因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0,+).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0,+)
7、；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0,+)等价于解之得00得x>－,f(x)的定义域是(－,+)；当00解得f(x)的定义域是.19．解：(1)由题设可设抛物线方程为,且∴;即∴且,得且∴,所以解析式为：(2)当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时，所以此时运动员距水面距离为，故此次跳水会出现失误(3)设要使跳水成功,调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,则.∴,即∴所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。20．解：(1)因为为偶函数
8、，所以，即对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以.(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b
