2019-2020年高二暑假作业2：函数（1）Word版含答案

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1、2019-2020年高二暑假作业2：函数（1）Word版含答案一、填空题：1．已知集合，则．2．已知函数为偶函数，则m的值是．3．若集合，集合，则．4．设集合，，其中，若，则实数的值为．5．函数在R上为奇函数，且，则当时，．6．若函数在上是单调函数，则k的取值范围是．7．已知函数，则．8．已知f(x)=x5+ax3–bx-8，且f(-2)=10，则f(2)=．9．函数的值域为．10．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则的大小关系是．（请用不等号连接）.11．已知定义在R上的函数满足：，若，则=．12．设定义在[-3，3]上的偶函

2、数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a–1)

3、17已知函数.（1）作出函数的图象，并写出的值域；（2）用定义证明函数在区间上是减函数．18已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1.（1）若函数f(x)在区间[0，2]上是单调的，求实数a的取值范围；（2）当x∈[-1，1]时，求函数f(x)的最小值g(a)，并画出最小值函数y=g(a)的图象．19已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有．（1）证明：为奇函数；（2）证明：在上为单调递增函数；（3）设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围．20（2011·上海高考理科）设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，求在区间

4、上的值域作业2参考答案一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1..解析：略.2..解析：依据偶函数的定义即可求得.3..解析：，，4.0或或.解析：.①当时，，满足；②当时，，由得或，综上a的值为0或或.1..解析：当时，，2.或.解析：是开口向上的二次函数，由题可知，区间在对称轴的同侧，从而或，即或.3.解析：4..解析：法一：∵f(-2)=(-2)5+(-2)3a-(-2)b-8=-32-8a+2b–8=-40-8a+2b=10∴8a-2b=-50∴f(2)=25+23a-2b–8=8a-2b+24=-50+24=-26法

5、二：令g(x)=f(x)+8易证g(x)为奇函数∴g(-2)=-g(2)∴f(-2)+8=-f(2)-8∴f(2)=-f(-2)–16=-10–16=-26.5..解析：法一：，，，，即的值域为；法二：设，则，由可以推得，，即的值域为.6..解析：由可得，，又是偶函数，其图象关于直线对称，由周期知图象也关于直线对称.由在区间上为递增得在区间上递增，在区间上递减，从而.7..解析：由得，，.8..解析：∵f(a–1)

6、a–1

7、)

8、a

9、)而

10、a–1

11、，

12、a

13、∈[0，3]　.9..解析：作出函数图象，可以看出要确保函数在上

14、单调递增，必须有，故有.10..解析：由题可设，，由周期性可知，，，，同理，，，…，，，，故函数在上的值域为。二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.解：（1）由可得函数的定义域为，则，∵∴为奇函数.（2）∵x∈R，f(x)=-x

15、x

16、+x∴f(-x)=-(-x)

17、-x

18、+(-x)=x

19、x

20、-x=-f(x)，∴f(x)为奇函数；12.解：（1）①当，即时，，满足；②当，即时，，由得，即.故或.（2），而C集合最多两个元素，所以，从而（3）①若，则，解得；②若，则，即，无解；③若，则，即，无解；④

21、若，则.综上所述，的取值范围为或.13.解：（1）图象略；值域为；（2）证明：设x1，x2是区间上的任意实数，且x10∴x1f(x2)函数在区间上是减函数.　14.解：(1)∵f(x)=(x–a)2–1∴a≤0或a≥2(2)1°当a<-1时，如图1，g(a)=f(-1)=a2+2a2°当-1≤a≤1时，如图2，g(a)=f(a)=-1　3°当a>1时，如图3，g(a)=f(1)=a2-2a　　　，函数的图象如右图1.解：（1）

22、令，，令，，，为奇函数；         （2）是定义在上的奇函数，令，则在上为单调递增函数;                                （3）在上为单调递增函数，，使对所