2019-2020年高二数学文科测4月月考试题

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1、2019-2020年高二数学文科测4月月考试题一、选择题1.函数的导函数是（）A．B．C．D．2.推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（　　）A．归纳推理　　　B．类比推理　C．演绎推理　D．以上都不是3.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（　　）A、假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B、假设a，b，c都是偶数C、假设a，b，c至少有两个偶数D、假设a，b，c都是奇数4.一位母亲记录了儿子3～9

2、岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右5.设在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.已知i是虚数单位，则=(　　)A．1-2iB.2-iC.2+iD.1+2i7.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（　　）A．3

3、cmB．26cmC．24cmD．65cm8.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB9.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(a

4、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（）A．4　　　　B．3C．2D．-1二、填空题13.为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知,，根据表中数据，得到，则在犯错误的概率不超过的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的.14.若复数，(i为虚数单位)，则＝．15.在△ABC中，，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________．16.设为抛物

5、线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则的值是．三、解答题17.已知函数.（1）求的值及的最大值；（2）求的递减区间。18.已知等差数列{an}的前项和为,．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当为何值时,取得最大值．19.如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。（1）证明：;（2）若，,求证：。B20.已知椭圆过点，离心率（1）求椭圆的方程：（2）若直线与椭圆有两个交点，求出k的取值范围.21.已知函数.（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2）求的单调区间

6、.22.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．20、21、