2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的解析式及定义域教案

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1、2019-2020年高三数学第一轮总复习函数的解析式及定义域教案课题：函数的解析式及定义域教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求．教学过程：（一）主要知识：1．函数解析式的求解；2．函数定义域的求解．（二）主要方法：1

2、．求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域．2．求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：①若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；　②若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值

3、域．（三）例题分析：例1．已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（）例2．（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求．例3．设函数，（1）求函数的定义域；（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由．例4．已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数．又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．①证明：；②求的解析式；③求在上的解析式．（四）高考回顾：考题1（xx江苏卷）已知a,b为常数，若则.考题2（xx湖北卷）函数的定义域是考

4、题3（xx全国卷Ⅰ）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围考题4（xx湖北文）设f(x)＝，则的定义域为（）A.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)（五）巩固练习：1．已知的定义域为，则的定义域为．2．函数的定义域为3．已知，则函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）４．设二次函数y=f(x)的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。5.（xx年广东卷）函数的定义域是（）A

5、.B.C.D.(六)课后作业：1、下列各函数解析式中，满足的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）3、若，则等于（）（A）（B）（C）（D）4.（04年江苏卷.8）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()(A)a=2,b=2(B)a=,b=2(C)a=2,b=1(D)a=,b=5．（04年湖北卷.理3）已知，则的解析式可取为（　）（A）（B）（C）（D）－６.（04年湖南卷.理6）设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程的解的个数为（　　）（A）1（B

6、）2（C）3（D）4７、若函数满足关系式，则的表达式为__________.８、设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为________________.９、已知求的解析式。（七）教学反思：