2019-2020年高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念与运算课时跟踪检测

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1、2019-2020年高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念与运算课时跟踪检测一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．设集合M＝{x

2、x＋1>0}，N＝{x

3、x－2<0}，则M∩N＝________.解析：因为M＝{x

4、x＋1>0}＝{x

5、x>－1}，N＝{x

6、x－2<0}＝{x

7、x<2}，所以M∩N＝(－1,2)．答案：(－1,2)2．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U(M∪N)＝________.解析：∵M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，∴M∪N＝{2,3,4,5}，则∁U(M∪N)＝{1,6}．答案：{1,6}

8、3．(xx·陕西高考改编)设集合M＝{x

9、x2＝x}，N＝{x

10、lgx≤0}，则M∪N＝________.解析：M＝{x

11、x2＝x}＝{0,1}，N＝{x

12、lgx≤0}＝{x

13、0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]．答案：[0,1]4．已知集合A＝{(x，y)

14、y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)

15、y＝

16、x

17、，x∈R}，则A∩B中的元素个数为________．解析：由题意联立方程组消去y得x2＝

18、x

19、，两边平方，解得x＝0或x＝－1或x＝1，相应的y值分别为0,1,1，故A∩B中的元素个数为3.答案：35．(xx·海安实验中学检测)已知集合A＝{x

20、－1≤x≤1}，B＝{x

21、x2－2x

22、<0}，则A∪(∁RB)＝________.解析：∵A＝{x

23、－1≤x≤1}，B＝{x

24、x2－2x<0}＝{x

25、0

26、x∈M，且2x∉M}的子集的个数为________．解析：由题意，得P＝{3,4}，所以集合

27、P的子集有22＝4个．答案：43．设全集为R，集合A＝{x

28、x2－9＜0}，B＝{x

29、－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝______________.解析：由题意知，A＝{x

30、x2－9＜0}＝{x

31、－3＜x＜3}，∵B＝{x

32、－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x

33、x≤－1或x＞5}．∴A∩(∁RB)＝{x

34、－3＜x＜3}∩{x

35、x≤－1或x＞5}＝{x

36、－3＜x≤－1}．答案：{x

37、－3＜x≤－1}4．已知集合A＝{x

38、x2<3x＋4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为________．解析：由x2<3x＋4，得－1

39、－1

40、案：45.设全集U＝R，A＝{x

41、2x(x－2)<1}，B＝{x

42、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为________．解析：由2x(x－2)<1得x(x－2)<0，解得00，得x<1.图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB.因为∁UB＝[1，＋∞)，画出数轴，如图所示，所以A∩∁UB＝[1,2)．答案：[1,2)6．已知集合M＝{(x，y)

43、y＝x2＋2x＋4}，N＝{(x，y)

44、y＝2x2＋2x＋3}，则M∩N＝________.解析：由题可知，解得或所以M∩N＝{(1,7)，(－1,3)}．答案：{(1,7)，(－1,3)}7．已知A＝{x

45、x2

46、－3x＋2＝0}，B＝{x

47、ax－2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值为________．解析：由题意A＝{1,2}，当B≠∅时，∵B⊆A，∴B＝{1}或{2}，当B＝{1}时，a·1－2＝0，解得a＝2；当B＝{2}时，a·2－2＝0，解得a＝1.当B＝∅时，a＝0.故a的值为0或1或2.答案：0或1或28．(xx·贵阳监测)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3∉A，则a2∉A；③若a3∈A，则a4∉A.则集合A＝________.(用列举法表示)解析：若a1∈A，则a2∈A，则由若a

48、3∉A，则a2∉A可知，a3∈A，假设不成立；若a4∈A，则a3∉A，则a2∉A，a1∉A，假设不成立，故集合A＝{a2，a3}．答案：{a2，a3}9．已知集合A＝，B＝{x

49、x2＋3x－a2－3a>0}．(1)当a＝4时，求A∩B；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．解：(1)由题意可知A＝[－8，－4]，当a＝4时，B＝(－∞，－7)∪(4，＋∞)，由数轴图得：A∩B＝[－8，－7)．(2)方程x2＋3x－a2－3a＝0的两根分别为a，－a－3，①当a＝－a－3，即a＝－时