2019-2020年高二数学上学期分班考试试题

《2019-2020年高二数学上学期分班考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期分班考试试题一、单项选择题(每题5分，共50分)1．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列正确的是()．A．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心2．下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是(　　)①过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；②过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高

2、度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等．A．①②B．②③C．只有③D．只有②3．若函数的零点，，则所有满足条件的的和为________A.1B.-1C.2D.-24．A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆有()．A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个5．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它

3、们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是(　　)A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④6、若集合，，，且，则满足条件的整数对的个数为(　　)A.4B.5C.6D.77．已知函数满足对任意，都有，则实数取值的范围是(　　)A.B.C.D.8、半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为(　　)A.B.C.D.9．若，，．则下列不等式：①②③④.其中成立的是(　　)．A.①③B.①③④C.①②D.①②④10．下列几种说法正确的是(　　)①函数的递增区间是；②函数，

4、若，则；③函数的图象关于点对称；④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；⑤在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个A.①②③④⑤B.②③④⑤C.②⑤D.①③二、填空题（每题6分，共36分）11.有一座灯塔,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔的正东方向的处向北航行;乙船位于灯塔的北偏西方向的处向北偏东方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点处相遇,则点处距灯塔为___________海里(第14题)4俯视图正视图侧视图44312.在△ABC中，AC=2B，则13．设是偶函数，其定义域为，且

5、在内是增函数，又，则的解集是14．一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是．15．已知函数的图象过点，若有4个不同的数满足，且，则等于16.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是.三、解答题（共64分）请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知函数，且(1)求的最小正值及此时函数的表达式；(2)在(1)的前提下，设，①求的值；②求的值．18、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，，，其中(1)若，且，求向量；(

6、2)若，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值．19．（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国

7、家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20.(本小题满分14分)数列中,.⑴求证是等比数列;⑵若,,求数列的通项公式;⑶若,求数列的前项和21．(本小题满分14分)已知函数()是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围数学参考答案三、解答题（共64分）请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)(1)因为，所以，----------------1分于是，即，故

8、当k=0时，取得最小正值1.----------------------3分此时.` -----------------------4分(2)因为，所以.因为所以.于是-------------------7分①因为，所以---------------9分②因为所以--------------12分18、（本小题满分12分）解（1）……2分(1)(2)(1)