2019-2020年高二数学上学期第一次段考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次段考试卷文（含解析）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）在直角坐标系中，直线x+y﹣3=0的倾斜角（）A．B．C．D．2．（5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y=5B．4x﹣2y=5C．x+2y=5D．x﹣2y=53．（5分）空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为，则x等于（）A．2B．﹣8C．2或﹣8D．8或24．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥

2、γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④5．（5分）在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（5分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（）A．直线AC上B．直线AB上C．直线BC上D．△ABC的内部7．（5分）已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为（）A．24﹣B．24﹣C．

3、24﹣πD．24﹣8．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为（）A．10B．﹣10C．6D．﹣69．（5分）已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b+1，a﹣1），则圆C：x2+y2﹣6x﹣2y=0关于直线L对称的圆C′的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=10B．（x﹣2）2﹣（y﹣2）2=10C．（x﹣2）2+（y+2）2=10D．（x+2）2+（y﹣2）2=1010．（5分）若直线y=kx﹣1与曲线有公共点，则k的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[0，]D．[0，1]二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）已知直线3

4、x+4y﹣3=0与直线6x+my+11=0平行，则实数m的值是．12．（5分）一平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是．13．（5分）圆心在直线2x﹣y﹣7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，﹣4）、B（0，﹣2），则圆C的方程为．14．（5分）已知点P（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为．15．（5分）正三棱锥P﹣ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）如图，在平行四

5、边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x﹣y﹣2=0，点C（2，0）．（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．17．（12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（Ⅲ）求：几何体EG﹣ABCD的体积．18．（12分）已知点M（1，m），圆C：x2+y2=4．（1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；（2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2，求m

6、的值．19．（12分）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．（1）求三棱锥C﹣ABE的体积；（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面AE？证明你的结论．20．（13分）已知点P（x，y）为圆C：x2+y2﹣4x+3=0上一点，C为圆心．（1）求x2+y2的取值范围；（2）求的最大值；（3）求•（O为坐标原点）的取值范围．21．（14分）已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A、B是切点．（1）求四边

7、形PACB面积的最小值；（2）直线l上是否存在点P，使∠BPA=60°？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．江西省吉安一中xx学年高二上学期第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）在直角坐标系中，直线x+y﹣3=0的倾斜角（）A．B．C．D．考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：设直线x+y﹣3=0的倾斜角为θ，直线方程变形为斜截式：．可得，即可得出．解答：解：设直线x+y﹣3=0的倾斜角为θ