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《2019-2020年高二数学上学期期中试题 理 新人教版A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理新人教版A版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2.抛物线的准线方程是( ).A.B.C.D.3.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（ ）A．20辆B．40辆C．60辆D．80辆4.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．（第5题）5．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在
2、正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为( )A.B.C.D.6．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（ ）A.B.C.D.8.已知动圆与圆和圆都外切,则动圆圆心的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．双曲线的一支9.M为抛物线上一动点，Ｆ是焦点，P(5,4)是定点，则当取最小值时点M的横坐标是（）A.2B.4C.6D.810.已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.第II卷（非选
3、择题共100分）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。11．过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于.12．已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若
4、PF1
5、-
6、PF2
7、=2,则△PF1F2的面积是 .13．已知点A(0，－1)，当点B在曲线y＝2x2＋1上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是____________．14．已知：，：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.15．已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使
8、PM
9、-
10、PN
11、=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①
12、y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是．（填上所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题13分）已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求.17．（本小题13分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18．（本小题13分)某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，
13、取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中二等奖的概率；（2）求未中奖的概率。19．（本小题14分）已知顶点在坐标原点，焦点为的抛物线与直线相交于两点，.（1）求抛物线的标准方程；（2）求的值；（3）当抛物线上一动点从点到运动时，求面积的最大值．20．（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为，过定点Q(0,2)的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出k的值;若不存在,请说明理由．21．（本小题满分14分）已知椭圆过点，其焦距为.（Ⅰ）
14、求椭圆的方程；（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：（i）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，求面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线和，切点分别为.当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.图（1）图（2）高二期中考数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案CBABBCBDBC二、填空题（每小题4分，共20分）11.612.13.14.15
15、.①③三．解答题：（本大题共6小题，共80分.）16．解：(1)设双曲线方程为：，点代入得：，所以所求双曲线方程为：（2）直线的方程为：，由得：，.17.18.解:（1）记试验的基本事件为（x,y）,x,y分别表示第一次和第二次取到的编号，则所有基本事件为(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)共16个，设“中二等奖”的事件为A，其中事件A包含基本事件共3个，———6分（2）设“未中奖”的事件为B，“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本
16、事件共4个，“两个小球号
