2017-2018学年高中物理 第一章 机械振动 第1讲 简谐运动学案 教科版选修3-4

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1、第1讲　简谐运动[目标定位]　1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道什么是弹簧振子，理解振子的位移.3.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.4.知道什么是振动的振幅、周期和频率.5.理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．一、机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．这个位置称为平衡位置．二、简谐运动1．振子模型：如图1所示，如果小球与水平杆之间的摩擦忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可以忽略不计，这样的系统称为弹簧振子．其中的

2、小球常称为振子．图12．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向平衡位置的力．3．简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做简谐运动．4．简谐运动是最简单、最基本的振动．三、振幅、周期和频率1．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离．物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量．2．周期和频率(1)周期：振子完成一次全振动所用的时间，用T表示，单位是秒，符号是s.(2)频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.(3)周期与频率的关系：f＝.(4)物理意义：周期和频率都是表

3、示振动快慢的物理量．想一想　振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？答案　不是．振幅是一个标量．它是指物体离开平衡位置的最大距离．它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移．四、简谐运动的能量1．振动系统的总机械能：弹簧的势能和振子的动能之和．2．如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能守恒．3．简谐运动是一个理想化模型．想一想　弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？答案　只有速度v.一、对简谐运动的理解1．简谐运

4、动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置，而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置．2．简谐运动的回复力(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．(2)简谐运动的回复力：F＝－kx①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方

5、向相反．③x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量．④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置．3．简谐运动的加速度据牛顿第二定律，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．说明：k是比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆．【例1】　如图2所示，一弹簧振子在一光滑水平杆上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　)图2A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M

6、点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析　因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．答案　C借题发挥　弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移、加速度大小相

7、等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．针对训练1　(多选)如图3所示，一个弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子的位移和加速度的下列说法正确的是(　　)图3A．位移最大时，加速度最大B．位移最小时，加速度最大C．位移最大时，速度最大D．位移最小时，速度最大解析　根据简谐运动的位移和回复力的关系可知，弹簧振子的位移最大时，加速度最大，选项A正确，B错误；弹簧振子的速度为零时，加速度为零，速度最大，选项C错误，D正确．答案　AD二、描述简谐运动的物理量1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征．(1)振动特征

8、：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点．(3)时间特征：历时一个周期．(4