2017-2018学年高中物理 第一章 电磁感应 习题课 法拉第电磁感应定律的应用学案 教科版选修3-2

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1、习题课法拉第电磁感应定律的应用[目标定位]　1.理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系.2.会分析求解导体绕一端转动切割磁感线的问题.3.会计算电磁感应中的电荷量.一、公式E＝n与E＝BLv的区别1.研究对象不同E＝n研究的是整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；E＝BLv研究的是闭合回路上的一部分，即做切割磁感线运动的导体.2.实际应用不同E＝n应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；E＝BLv应用于导体切割磁感线所产生的感应电动势较方便.3.E的意义不同E＝n一般求得的是平均感应电动势；E＝BLv一般用于求瞬时感应电动势.例1　如图1所示，导轨OM和O

2、N都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T.求：图1(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁场产生的感应电动势多大？回路中的电流约为多少？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析　(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势.3s末时刻，夹在导轨间导体的长度为l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°＝5m此时E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V电路电阻为R＝(1

3、5＋5＋10)×0.2Ω≈8.196Ω所以I＝≈1.06A.(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb3s内电路产生的平均感应电动势为E＝＝V＝V.答案　(1)5m　5V　1.06A　(2)WbV二、导体转动切割磁感线产生的感应电动势的计算例2　长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图2所示，磁感应强度为B，求：图2(1)ab棒中点速率的平均值；(2)ab两端的电势差；(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的面积中的磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析　(1)ab棒中点速率的平均值＝＝＝

4、ωl.(2)ab两端的电势差E＝Bl＝Bl2ω.(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt由法拉第电磁感应定律知，E＝＝＝Bl2ω.答案　(1)ωl　(2)Bl2ω　(3)Bl2ωΔt　Bl2ω如图3所示，长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕O点匀速转动，则OA两端产生的感应电动势E＝BωL2.图3三、电磁感应中的电荷量问题设感应电动势的平均值为，则在Δt时间内，＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n，其中，ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为线圈的匝数.注意：求解电路中通过

5、的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算.例3　如图4甲所示，有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场随时间变化的规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？图4解析　由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势E＝n，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I＝，通过金属环截面的电荷量q＝I·Δt＝＝C＝0.01C.答案　0.01C针对训练　如图5所示，将直径为d、电阻为R的闭合金属环从磁感应强度为B的匀强磁场中拉出，在这一过程中，求：图5(1)磁通量的改变量；(2)通过金属环某

6、一截面的电荷量.答案　(1)　(2)解析　(1)由已知条件得金属环的面积S＝π()2＝，磁通量的改变量ΔΦ＝BS＝.(2)由法拉第电磁感应定律得＝，又因为＝，q＝t，所以q＝＝.1.(公式E＝n的应用)如图6中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下哪些认识是正确的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6A．0～0.3s内线圈中的电动势在均匀增加B．第0.6s末线圈中的感应电动势是4VC．第0.9s末线圈中的瞬时电动势比0.2s末的小D．第0.2s末和0.4s末的瞬时电动势的方向相同答案　B解析　0～0.3s内线圈中磁通量在均匀增加，产生的

7、感应电动势是恒定的，A错误；第0.6s末线圈中的感应电动势是E＝＝V＝4V，B正确；第0.9s末线圈中的瞬时电动势为E＝＝V＝30V，0.2s末的电动势为E＝＝V＝V，C错误；0～0.3s内线圈中磁通量在均匀增加，0.3～0.8s内线圈中磁通量在均匀减小，产生的感应电动势方向相反，D错误．2.(公式E＝BLv的应用)(多选)如图7所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)图7A.CD

8、段直导线始终不受安培力B