2017-2018高中物理（粤教）选修3-2学案：第一章 电磁感应 习题课：法拉第电磁感应定律的应用

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1、2017-2018学年粤教版高中物理选修3-2学案习题课：法拉第电磁感应定律的应用　　　　　　　　——两个公式的对比及电荷量的计算[学习目标]　1.理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势.2.理解电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法．一、E＝n和E＝BLv的比较应用E＝nE＝BLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出

2、来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论例1　如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2T．问：图1(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？122017-2018学年粤教版高中物理选修3-2学案答案　(1)5m　5V　(2)Wb　V解析　(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感

3、应电动势．3s末，夹在导轨间导体的长度为：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5m此时：E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb3s内电路产生的平均感应电动势为：＝＝V＝V.E＝BLv和E＝n本质上是统一的，前者是后者的一种特殊情况．当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用E＝n求E比较方便．二、电磁感应中的电荷量问题例2　面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的磁场内，磁感应强度B随

4、时间t变化的规律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求：图2(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量．答案　(1)方向由b→a　0.4C　(2)9×10－6C解析　(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a，q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4C.(2)由E＝n＝nS＝100×0.2×0.02V＝0.4V，122017-2018学年粤教版高中物理选修3-2学案I＝＝A＝0.1A，UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V，Q＝CUC＝30×10－6×

5、0.3C＝9×10－6C.1．求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算．2．设感应电动势的平均值为，则在Δt时间内：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n.其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝数．针对训练　如图3所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b(b＞a)，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为(　　)图3

6、A.B.C.D.答案　A解析　开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝Bπa2，向外的磁通量则为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π

7、b2－2a2

8、，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为＝，通过导线环截面的电荷量为q＝·Δt＝，A项正确．122017-2018学年粤教版高中物理选修3-2学案1.如图4所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则

9、(　　)图4A．q1∶q2＝1∶2B．q1∶q2＝1∶4C．q1∶q2＝1∶1D．q1∶q2＝2∶1答案　C解析　由q＝·Δt＝·Δt得q＝＝，S为圆环面积，故q1＝q2.2.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图5所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(　　

10、)图5A.B.C.D.答案　C122017-2018学年粤教版高中物理选修3-2学案解析　q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n，所以B＝.3.可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，此时a