2019-2020年高二数学上学期10月调考试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期10月调考试卷（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案涂在答题卡中1．（5分）在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．

2、a

3、＜

4、b

5、B．2a＜2bC．a＜b﹣1D．a＜b+13．（5分）若关于x的不等式的解集为{x

6、0＜x＜2}，则实数m的值为（）A．1B．﹣2C．﹣3D．34

7、．（5分）下列命题错误的是（）A．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题5．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（）A．B．C．D．6．（5分）若实数a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的

8、等差中项，则下列结论正确的是（）A．=1B．+=2C．ax+cy=1D．ax+cy=27．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣B．﹣11C．﹣D．38．（5分）在△ABC中，若，，依次成等差数列，则（）A．a，b，c依次成等差数列B．，，依次成等比数列C．a2，b2，c2依次成等差数列D．a2，b2，c2依次成等比数列9．（5分）不等式+﹣≥0对x，y∈R+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，4]D．（4，+∞）10．（5分）定义为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”

9、．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又，则=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．（5分）汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为km．12．（5分）求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23…前n项和．13．（5分）已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．14．（5分）已知△ABC中，2c2=abcosC，则cosC的最

10、小值为．15．（5分）若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．三、解答题:本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案写在答题纸中对应题号的后面。16．（12分）已知a＞0，命题p：函数y=ax为减函数．命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+c﹣a）（b+c+a）=3bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比

11、数列，试判断△ABC的形状．18．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=+的最小值．解法如下：y=+=（+）（a+b）=++3≥3+2，当且仅当=，即a=﹣1，b=2﹣时取到等号，则y=+的最小值为3+2．应用上述解法，求解下列问题：（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=++的最小值；（2）已知x∈（0，），求函数y=+的最小

12、值．20．（13分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2﹣b2=ac．（Ⅰ）求sin2+cos2B的值；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．21．（14分）设数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式．（3）设bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项的和sn．山东省临沂市商城实验学校xx学年高二上学期10月调考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案

13、涂在答题卡中1．（5分）在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形考点：三角形的