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《2019-2020年高二数学下学期阶段测试试卷一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期阶段测试试卷一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则（）A．B．C．D．（2）已知向量，，若，则实数的值是（）A．B．C．-1D．1（3）设命题，则为（）A．B．C．D．（4）设，则“”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（5）已知等比数列满足，则（）A．21B．42C．63D．84（6）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，
2、则D.若，则（7）已知函数，则的值是（）A.B.C.D.（8）直线与圆相交于两点,则弦的长度等于（）A．B．C．D．1（10）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度（11）如图,矩形中,点在轴上,点的坐标为,且点与点在函数的图像上.若在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于()A．B．C．D．（12）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共9
3、0分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.（13）已知实数满足不等式组则最大值是___________．（14）执行如图所示的程序框图，则输出的___________．（15）已知双曲线过点,且渐近线方程为则该双曲线的标准方程为___________．（16）若曲线和直线有两个公共点,则实数的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知是等差数列,是等比数列,且.（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）设,求数列的前项和.（18）（本小题满分12分）已知为的三内角，且其对边
4、分别为，若.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的面积.（19）(本小题满分12分)如图，直三棱柱中，，，，分别是和的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．（Ⅰ）分别求出，的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各
5、抽取多少人?（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．（21）(本小题满分12分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的值域.（22）（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积为时,求的值.xx下学期阶段测试（一）高二年级文科数学试卷答案一、选择题：题号123456789101112选项ADCBBCCBACBD1.解析：因为，所以，故
6、选A.2.解析：因为，所以，所以，故选D.3.解析：由特称命题的否定，故选C.4.解析：由不能推出且，由且能推出，所以是且的必要而不充分条件。故选B.5.解析：因为，所以，所以42.故选B.6.解析：由点线面的位置关系中的平行垂直关系，故选C.7.解析：因为，所以，故选C.8.解析：因为圆心距，所以弦长，故选B.9.解析：因为等边三角形的边长为4，所以正三棱柱的高为3，所以三棱住的侧视图的面积为，故选A.1.解析：由题知，所以，所以为了得到函数的图象要将的图象向左平移个单位长度，故选C.2.解析：因为,所以矩形的面积为6，阴影部分的面积
7、为，所以若在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于，故选B.3.解析：因为，所以代入双曲线，整理可得，即，所以，双曲线的离心率，所以，故选D.二、填空题：13.214.415.16.13.解析：因为可行域为三角形，,所以将点A代入最大值是2，故填2.14.解析：因为所以执行此程序框图，则输出的4.故填4.15.解析：由题知，设该双曲线的标准方程为，将点代入该双曲线的标准方程为，可得，所以该双曲线的标准方程为.16.解析：曲线的图象为单位圆的上半圆，直线的图象为过定点，将点代入直线得，当直线的斜率与单位圆的上半圆恰有1个交点，故曲
8、线和直线有两个公共点,则实数的取值范围是，故填.三、解答题：17.解：(1)等比数列的公比,所以,设等差数列的公差为.因为,所以,即,所以.-------5分(2)由(1)知,,因此从而数列的前项和----
