2019-2020年高二数学下学期第一次阶段性检测试题

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次阶段性检测试题说明：1．本试卷满分160分，考试时间120分钟；2．请将所有答案按照题号顺序填写在答题纸相应的答题处，否则不得分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．1.化简=▲．2.在数列中，=1，，则的值为　▲　.3、一个三角形的两个内角分别为和，如果所对的边长为8，则角所对的边长是__▲__.4.设数列则是这个数列的第▲项.5.若，则=▲6.已知等差数列的9，则前13项的和为▲7.在中，角,,的对边分别为a,b,c，若，则等于▲8．在中，若，，三角形的面积，则▲9.已知均为锐

2、角，则▲10.设数列是等差数列，为其前项和.若，,则▲11.若，则_▲_________．12.设,分别是等差数列,的前项和,已知,,则=▲．13.已知，，则的值为_____▲_____．14，在中，所对的边分别是．当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知.（1）求的值；（2）若，求.16、（本小题满分14分）设等差数列满足，，（1）求的通项公式；（2）设的前项和为，求满足成立的值。17

3、.（本小题满分14分）为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得同时测得海里。（1）求AD的长度;（2）求，之间的距离.18．(本小题满分16分)在中，角所对的边分别为，且.（1）若，求；（2）若，的面积为，求.19.(本小题满分16分)设，满足．（1）求的值；（2）求的值．20.(本小题满分16分)已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值.（3）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数

4、t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.参考答案1、2、773、4、145、6、397、8、9、10、-2611、12、13、14、15、解：（1）…………………………………2分………7分（2）由（1）知道……………………………………9分因为，所以……11分.=…………………………………14分16.解：（1）因为，，所以……………………3分故……………………………………………………6分（2）由（1）得……………………………………10分由得（舍），………………………………12分……………………………………14分17、

5、解：（1）如图所示,在中由正弦定理可得，，…………5分（2），…………………………9分在中，由余弦定理得，即（海里）……………………………………13分答：，，间的距离为海里.………………………………14分18、解：（1）由正弦定理得：，即，……………………………2分∴，………………………4分∵，∴，则，……………………………6分∵，∴由正弦定理得：.……………………8分（2）∵的面积为，∴，得，…………………………10分∵，∴，…………………………12分∴，即，……………………14分∵，∴.………………………16分19、解：（1）∵，∴，．

6、．．．．．．．．．．．．4分∵，∴，∴．．．．．．．．．．．7分（2）由（1）可得．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∵，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．12分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分20、解：（1）当时，，∴……………………2分当时，，即∴，∴，∴∴，所以是等差数列，…………………………5分（2），，∵，∴是等差数列…………7分∴，当时，………………10分（3）由（1）知.要使成等差数列，必须，即，…….整理得，…………………………12分因为m，t为正整数，所以t只能取2

7、，3，5.当时，；当时，；当时，.故存在正整数t，使得成等差数列.…………………………………………16分