2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题1-2班

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题1-2班一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．若集合，，则A．B．C．D．2.“”是“复数为纯虚数”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为A．B．C．D．4.已知向量，则与A．平行且同向B．垂直C．不垂直也不平行

2、D．平行且反向5．若∈，＝，则－的值是A．B.C.D.6．若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A．B．C．D．7．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A.B.C.D.8．如图为某几何体的三视图，则该几何体的的表面积为A．B．C．D．9．已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知定义域为的函数在上单调递减，且为偶函数，则关于的不等式的解集为A.　　B.　　C.　　D.11.由曲线，直线所围成的封闭

3、图形的面积为()A.B.C.D.12.设定义在的单调函数，对任意的都有．若是方程的一个解，且，则（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分).13．摄像师要对已坐定一排照像的位小朋友的座位顺序进行调整，要求其中恰有人座位不调整，则不同的调整方案的种数为________．(用数字作答)14.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方程是__．15．若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______.16．已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的

4、虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为　　　　　　．　三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．（本小题满分12分）已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、，满足，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围．18.(本小题满分12分)　某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N（120，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部

5、介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．（I）试估计该校数学的平均成绩；（Ⅱ）这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在[135，145]的人数记为X，求X的分布列和期望．19．（本题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的正弦值．20．（本小题满分12分）　已知圆，圆，动圆与圆和圆均内切．（Ⅰ）求动圆

6、圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）点为轨迹上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与轨迹交于两点，直线斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．21．设函数f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）．（I）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，求a，b的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若g（x）=ax﹣ex，求证：在x＞0时，f（x）＞g（x）请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请

7、用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程　　已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为．（Ⅰ）求点的直角坐标；（Ⅱ）设为上任意一点，求的最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲　　关于的不等式．（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1--5．CACBB

8、6--10AADBD　11—12DA二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.14.15.616.13π三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（Ⅰ）因为,由余弦定理知所以....................2分又因为,则由正弦定理得:，.........4分所以，所以.............6分（Ⅱ）由已知，则.............9分因为，，由于，所以．所以，所以......12分18（I解：（1）由频率分布直方图可知[120，1