2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题1-2班

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题1-2班一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,,则A.B.C.D.2.“”是“复数为纯虚数”的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第十日所织尺数为A.B.C.D.4.已知向量,则与A.平行且同向B.垂直C.不垂直也不平行

2、D.平行且反向5.若∈,=,则-的值是A.B.C.D.6.若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是A.B.C.D.7.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为A.B.C.D.8.如图为某几何体的三视图,则该几何体的的表面积为A.B.C.D.9.已知不等式组表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域上的点,则实数的取值范围是A.B.C.D.10.已知定义域为的函数在上单调递减,且为偶函数,则关于的不等式的解集为A.  B.  C.  D.11.由曲线,直线所围成的封闭

3、图形的面积为()A.B.C.D.12.设定义在的单调函数,对任意的都有.若是方程的一个解,且,则()A.1B.2C.3D.4二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分).13.摄像师要对已坐定一排照像的位小朋友的座位顺序进行调整,要求其中恰有人座位不调整,则不同的调整方案的种数为________.(用数字作答)14.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的渐近线的方程是__.15.若二项式的展开式中的第5项是常数项,则n=_______.16.已知矩形ABCD的周长为18,把它沿图中的

4、虚线折成正六棱柱,当这个正六棱柱的体积最大时,它的外接球的表面积为      . 三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题满分12分)已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、,满足,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.18.(本小题满分12分) 某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布N(120,25),现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名同学的成绩全部

5、介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组,第一组[85,95),第二组[95,105),…第六组[135,145],得到如图所示的频率分布直方图.(I)试估计该校数学的平均成绩;(Ⅱ)这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在[135,145]的人数记为X,求X的分布列和期望.19.(本题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的正弦值.20.(本小题满分12分) 已知圆,圆,动圆与圆和圆均内切.(Ⅰ)求动圆

6、圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)点为轨迹上点,且点为第一象限点,过点作两条直线与轨迹交于两点,直线斜率互为相反数,则直线斜率是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.21.设函数f(x)=ax﹣2﹣lnx(a∈R).(I)若f(x)在点(e,f(e))处的切线为x﹣ey+b=0,求a,b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)若g(x)=ax﹣ex,求证:在x>0时,f(x)>g(x)请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请

7、用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程  已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为.(Ⅰ)求点的直角坐标;(Ⅱ)设为上任意一点,求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲  关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1--5.CACBB

8、6--10AADBD 11—12DA二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13.14.15.616.13π三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(Ⅰ)因为,由余弦定理知所以....................2分又因为,则由正弦定理得:,.........4分所以,所以.............6分(Ⅱ)由已知,则.............9分因为,,由于,所以.所以,所以......12分18(I解:(1)由频率分布直方图可知[120,1

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