2019-2020年高二数学下学期第三次半月考试题 理

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1、2019-2020年高二数学下学期第三次半月考试题理考试时间：2016年4月1日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知命题：∈R，2=5，则为（）A．R,2=5B．R,25C．∈R，2=5D．∈R，2≠52．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （）               A．充分不必要条件    B．必要不充分条件C．充要条件       D．既不充分又不必要条件3．抛物线的焦点坐标是（）A．　　　 B．     C．　　　D．4．椭圆的焦距为2，则的值是（）A．6或2B．5C．1或9D．3或55．方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A． B

2、．  C． D．或6．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．   D．7．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点（4，－2）的抛物线方程是（）A． B．C．或   D．或8．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为（）A． B． C．   D．9．已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A．B．C．D．10．为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为（）A．B．C．D．11．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台盘，点A、B是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿

3、直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（）A．B．C．D．以上答案都有可能12．若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。13．抛物线的准线方程是                    .14．已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为.15．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.16．若直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则______.1

4、7．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为，则该双曲线的离心率为　　．三、解答题（共70分）。18．求与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程。19．已知直线:和直线:，抛物线上有一个动点，求点到直线和直线的距离之和的最小值。20．已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A、B两点，且AB的中点为,求的方程式。21．已知双曲线的左、右焦点分别为.P为双曲线右支上任意一点，的最小值为8，求双曲线离心率的取值范围。22．设抛物线的焦点为，直线过且与交于、两点，若，求直线的方程。23．椭圆C：的离心率(1)求椭圆C的方程；(2)如图,A、B、D是椭圆

5、C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为，MN的斜率为，证明为定值.