2019-2020年高二数学下学期第一次质量检测试题理(I)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次质量检测试题理(I)一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.命题“

2、x

3、+

4、y

5、≠0”是命题“x≠0或y≠0”的（　　）A.充分不必要条件             B.必要不充分条件C.充分必要条件              D.既不充分也不必要条件2.下列命题正确的是（　　）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则3.命题“∀n∈N*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）A.∀n∈N*，f（n）＞n           B.∀n∉N*，

6、f（n）＞nC.∃n∈N*，f（n）＞n           D.∀n∉N*，f（n）＞n4.已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“方程x2+2ax+2-a=0有实数根”，若命题“￢p∨￢q”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）A.a≤-2或a=1   B.a≤-2或1≤a≤2 C.a≥1      D.-2≤a≤15.“m=0”是“直线x+y-m=0与圆 （x-1）2+（y-1）2=2相切”的（　　）A.充要条件                B.充分不必要条件C.必要不

7、充分条件             D.既不充分也不必要条件6.若命题“∃a∈[1，3]，使ax2+(a-2)x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围(　　)A.           B.C.(-∞，-1)∪(2，+∞)           D.7.设a1，a2，a3，a4是等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4，若，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等比数列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命题的个数是（　　）A.2    

8、    B.3        C.4        D.58.下列命题：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；②若p为：∃x∈R，x2+2x≤0，则￢p为：∀x∈R，x2+2x＞0；③命题p为真命题，命题q为假命题．则命题p∧(￢q)，(￢p)∨q都是真命题；④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若p，则￢q”．其中正确结论的个数是(　　)A.1        B.2        C.3        D.49.己知命题P：∀x∈（2，3），x2+5＞ax是假命

9、题，则实数a的取值范围是（　　）A.[，+∞） B.[，+∞） C.[，+∞） D.（-∞，]10.已知a＜0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足2ax+b=0，则下列必为真命题的是（　　）A.∃x∈R，f（x）＞f（x0）         B.∃x∈R，f（x-1）≥f（x0）C.∀x∈R，f（x）≤f（x0）         D.∀x∈R，f（x+1）≥f（x0）11.给出下列五个命题：①函数y=是偶函数，但不是奇函数；②若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）；③函数f（x）

10、=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；④方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；⑤函数f（x）=loga（6-ax）（a＞0，a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．其中正确的个数（　　）A.1个       B.2个       C.3个       D.4个12.设命题p：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=

11、3x-1

12、在（-1，+∞）上是增函数，则下列判断错误的是（　　）A.p为假      B.p∧q

13、为假    C.p∨q为真    D.￢q为真二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13．已知点(，),直线与圆交于,两点，和的面积分别为，，若，且,则实数的值为．14．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________．15．已知直线，圆与.若直线被圆，所截得两弦的长度之比是3，则实数____________.16．已知直线，，若直线，则．三、解答题17．已知点是直线上的一个动点，定点，是线段延长线上的一点，且，求点的轨迹方程．18．在平面直角坐标系

14、中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）若是轨迹上异于点的一点，且，直线与交于点，请问，是否存在点使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．19．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．20．已知圆与轴交于0，两点，圆过0，两点，且直线与圆相切；（1）求圆的方程；（2）若圆上一动点，直线与圆的另一交点为，在平面内是否存在定点使得始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．21．已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到