2019-2020年高二数学上学期第二次统测试题理

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次统测试题理一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题5分）1．“”是“”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在数列1，2，，，，…中，是这个数列的第（）A．16项　　　B．24项C．26项D．28项3．在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则（）A．或B．C．D．或4．下列各式中最小值是2的是（）A．＋B．C．D．5．数列满足且，则使的的值为（）A．5B．6C．7D．86．在中，角，，的对边分别为，，，且，，这个三角形的面积为

2、，则外接圆的直径是（）A．B．C．D．7．在等比数列中，若，则的最小值为（）A．B．4C．8D．168．不等式的解集是（）A．B．C．D．或9．已知正数，满足，则＋的最小值为（）A．　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．10．已知，，，，若为假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．11．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角的最大值为（）A．B．C．D．12．定义为个正数，，，的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13．若数列的前项和，则它的通项公式为________

3、．14．已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_______________．15．已知，其中，满足，且的最大值是最小值的4倍，则实数的值是________．16．已知的内角，，的对边分别为，，，若，，则____________．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，角，，的对边分别为，，．（1）已知，，，求的大小；（2）已知，，，求的大小．18．（本小题满分12分）已知椭圆C：（）上一点到它的左右焦点，的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）

4、若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标．19．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．20．（本小题满分12分）某种设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．问这种设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）?21．（本小题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且)．（1）求数列的通项公式及的值；（2）比

5、较与的大小．22．（本小题满分12分）已知为数列的前项和且满足，在数列中满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列的通项公式为，令为的前项的和，求．中山市第一中学xx高二第二次统测数学（理）试题参考答案一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题5分）题号123456789101112答案BCADCDBDAACC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13．；14．；15．；16．．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分

6、10分）在中，角，，的对边分别为，，．（1）已知，，，求的大小；（2）已知，，，求的大小．解：（1），所以在中，，……………2分由正弦定理有；…………………………………5分（2）由余弦定理有，………7分于是，，……………………………………9分．………………………………………10分18．（本小题满分12分）已知椭圆C：（）上一点到它的左右焦点，的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若轴，且在错误！未找到引用源。轴上的射影为点，求点的坐标．解：（1）依题意得：，………………………2分又，，………………………4分；……………………………………6分（2），，……

7、…………………8分将代入得，………………………10分点在轴上的射影为为或．……………………………………12分19．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．解：（1）∵，∴，………………………1分由正弦定理可得：，…………………………………2分∴．……………………………………3分又角为内角，∴，……………………………………4分∴．又，……………………………………5分∴．……………………………………6分（2）由，得，……………………………………8分又，……………………………………10分∴，………………